Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

A Precalculus Course - MS710P57

Title:	Repetitorium středoškolské matematiky
Czech title:	Repetitorium středoškolské matematiky
Guaranteed by:	Institute of Applied Mathematics and Information Technologies (31-710)
Faculty:	Faculty of Science
Actual:	from 2022
Semester:	both
E-Credits:	1
Hours per week, examination:	0/2, C [HT]
Capacity:	350
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech
Level:	basic
Note:	enabled for web enrollment you can enroll for the course in winter and in summer semester

Guarantor:	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
Teacher(s):	RNDr. Václav Kotvalt, CSc. RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. RNDr. Martin Šrámek, Ph.D. Mgr. Petr Toman
Is incompatible with:	MS710P50

Opinion survey results Examination dates WS schedule SS schedule

Annotation -

Last update: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (25.10.2019)

A precalculus course to help students whose knowledge is not good enough to follow smoothly the regular courses of mathematics. Please note, the lectures are given in Czech language only.

Literature -

Last update: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (25.10.2019)

Bušek, I.: Řešené maturitní příklady z matematiky, SPN, 1985.

Benda, P. a kol.: Sbírka maturitních příkladů z matematiky, SPN, 1983.

Kubát, J: Sbírka úloh z matematiky pro přípravu ke zkouškám na VŠ. Victoria Publishing, 1993.

Kubát, J. a kol.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy. Maturitní minimum. Prometheus, 1996.

Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, 1972. Prometheus 1991.

Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, 1996.

R.G. Brown, D.P. Robin: Advanced Mathematics, A Precalculus Course.

Houghton Mifflin Company, Boston, 1986.

Requirements to the exam -

Last update: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (25.10.2019)

Please note, the lectures are given in Czech language only.

Syllabus -

Last update: FORSTOVA/NATUR.CUNI.CZ (06.05.2011)

Polynomials, absolute value, equations, inequalities, inverse functions,

exponential and logarithmic functions, trigonometry, analytic geometry in

the plane and in the space, basic curves and surfaces, polar coordinates

in the plane, complex numbers, exponential form of complex numbers.

Schedule ticket:

Schedule scheduled
Schedule ticket	Date	From - To	Education type	Theme	Teacher	Files	Note
23aMS710P57x01 Groups of students 1.UBCHB 1.UBCH 1.KATA-A	Thu 05.10.2023	12:20 - 13:50	practicals	Úvodní hodina. Seznámení s požadavky a plánem výuky. Opakování elemetárních funkcí a jejich vlastností (fce konstatní, lineární, možná i kvadratická), souvislost s řešením rovnic a nerovnic.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.		Videa
	Thu 12.10.2023	12:20 - 13:50	practicals	Kvadratické rovnice a nerovnice - grafické řešení s využitím grafu kvadratické funkce. Pojem inverzní funkce. Lineármí lomená funkce a funkce k ní inverzní (vč. grafů a vlastností).	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 19.10.2023	12:20 - 13:50	practicals	Zopakování lineární lomené funkce, jednoduché exponenciální rovnice, graf exponenciální fce - úvod k logaritmům.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 26.10.2023	12:20 - 13:50	practicals	Logaritmické rovnice a funkce, převod na fci inverzní.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 02.11.2023	12:20 - 13:50	practicals	Goniometrické funkce a rovnice. Zopakování logaritmů na typickém příkladu ze zápočtového testu.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 09.11.2023	12:20 - 13:50	practicals	Mocninné a polynomické funkce - stručně, komplexní čísla.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 16.11.2023	12:20 - 13:50	practicals	Zopakování goniom. fcí - grafy f(x)=sin 2x, f(x)= 2 sin x, apod. Úvod k AG v E2 - rovnice přímky, odchylka přímek a různé další příklady.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 23.11.2023	12:20 - 13:50	practicals	Vzdálenost bodu od přímky, hledání středu kružnice trojúhelníku opsané. Rovnice kružnice.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 30.11.2023	12:20 - 13:50	practicals	Rovnice kružnice, tečna ke kružnici. Dráha Země kolem Slunce - elipsa.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 07.12.2023	12:20 - 13:50	practicals	Analytická geometrie v E3. Rovnice přímky, vzájemná poloha přímek. Rovnice rovin, parametrická rovnice a její úprava na obecnou. Nebo využitím vektorového součinu. Vzdálenost bodu od přímky (oba způsoby).	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 14.12.2023	12:20 - 13:50	practicals	Opakování komplexních čísel, řešení logaritmické rovnice a typové úlohy ze zápočtu. Opakování rovnice roviny v E3. Výpočet průsečnice dvou rovin.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
23aMS710P57x03 Groups of students 1.BGTE 1.G 1.S	Thu 05.10.2023	10:40 - 12:10	practicals	Úvodní hodina. Seznámení s požadavky a plánem výuky. Opakování elemetárních funkcí a jejich vlastností (fce konstatní, lineární, možná i kvadratická), souvislost s řešením rovnic a nerovnic.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.		Videa
	Thu 12.10.2023	10:40 - 12:10	practicals	Kvadratické rovnice a nerovnice - grafické řešení s využitím grafu kvadratické funkce. Pojem inverzní funkce. Lineármí lomená funkce a funkce k ní inverzní (vč. grafů a vlastností)	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 19.10.2023	10:40 - 12:10	practicals	Zopakování lineární lomené funkce, jednoduché exponenciální rovnice, graf exponenciální fce - úvod k logaritmům.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 26.10.2023	10:40 - 12:10	practicals	Logaritmické rovnice a funkce, převod na fci inverzní.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 02.11.2023	10:40 - 12:10	practicals	Goniometrické funkce a rovnice. Zopakování logaritmů na typickém příkladu ze zápočtového testu.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 09.11.2023	10:40 - 12:10	practicals	Mocninné a polynomické funkce - stručně, komplexní čísla.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 16.11.2023	10:40 - 12:10	practicals	Zopakování goniom. fcí - grafy f(x)=sin 2x, f(x)= 2 sin x, apod. Úvod k AG v E2 - rovnice přímky, odchylka přímek a různé další příklady.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 23.11.2023	10:40 - 12:10	practicals	Zopak. počítání s komplexními čísly. Vzdálenost bodu od přímky, hledání středu kružnice trojúhelníku opsané. Rovnice kružnice.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 30.11.2023	10:40 - 12:10	practicals	Rovnice kružnice, tečna ke kružnici. Dráha Země kolem Slunce - elipsa.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 07.12.2023	10:40 - 12:10	practicals	Analytická geometrie v E3. Rovnice přímky, vzájemná poloha přímek. Rovnice rovin, parametrická rovnice a její úprava na obecnou. Nebo využitím vektorového součinu. Vzdálenost bodu od přímky (oba způsoby).	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Thu 14.12.2023	10:40 - 12:10	practicals	Opakování komplexních čísel, řešení logaritmické rovnice a typové úlohy ze zápočtu. Opakování rovnice roviny v E3. Výpočet průsečnice dvou rovin. řešení vzájemné polohy tří rovin (bez společného bodu).	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
23aMS710P57x07 Groups of students 1.BD/BDHI 1.BD/BDSO	Tue 03.10.2023	9:50 - 11:20	practicals	Úvodní hodina. Seznámení s požadavky a plánem výuky. Opakování elemetárních funkcí - fce konstatní, lineární, ke kvadratická. Vlastnosti funkcí. Grafy konstantní, lineární a kvadratické funkce. Vzorec pro určení kořenů kvadratické rovnice přes diskriminant (znát zpaměti). Úpravy výrazu - doplnění na čtverec. Do příště umět používat vzorce ze ZŠ.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.		Videa
	Tue 17.10.2023	9:50 - 11:20	practicals	Řešení kvadratických rovnic a nerovnic. Pojem inverzní funkce (příklad u lineární funkce). Lineární lomená funkce (vč. fce inverzní) a jejich grafy. Exponenciální a logaritmická funkce - pouze úvod, další hodinu bude vše procvičeno.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Tue 24.10.2023	9:50 - 11:20	practicals	Procvičení řešení kvadratických nerovnic. Příklady na graf lineární lomené funkce a fce k ní inverzní. Graf exponenciální a logaritmické funkce. Řešení exp. rovnic.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Tue 31.10.2023	9:50 - 11:20	practicals	Graf exponenciální a logaritmické funkce. Výpočet průsečíků grafu funkce, odvození funkce inverzní. Typový příklad ze zápočtu - určení definičního oboru funkce, kde se ve výrazu vyskytují logaritmy.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Tue 07.11.2023	9:50 - 11:20	practicals	Logaritmické rovnice (využití vzorců pro práci s logaritmy). Úvod ke goniometrickým funkcím, ne tg a cotg, ne tabulka hodnot.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Tue 14.11.2023	9:50 - 11:20	practicals	Goniometrické funkce a rovnice,	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Tue 21.11.2023	9:50 - 11:20	practicals	Komplexní čísla. Úvod k AG v rovině.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Tue 28.11.2023	9:50 - 11:20	practicals	AG v rovině, rovnice kružnice.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Tue 05.12.2023	9:50 - 11:20	practicals	Rovnice elipsy (určení parametrů oběžné dráhy Země kolem Slunce) a paraboly.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Tue 12.12.2023	9:50 - 11:20	practicals	Analytická geometrie v E3. Rovnice přímky, vzájemná poloha přímek. Rovnice rovin, parametrická rovnice a její úprava na obecnou. Nebo využitím vektorového součinu. Vzdálenost bodu od přímky (oba způsoby).	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
	Tue 19.12.2023	9:50 - 11:20	practicals	Dokončení AG v E2 a E3.	RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.