Bayesian Statistics - MS107029

• Title: Bayesiánská statistika
• Czech title: Bayesiánská statistika
• Guaranteed by: Department of Philosophy and History of Science (31-107)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 2
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/2, C [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Note: enabled for web enrollment
• Guarantor: Mgr. Petr Tureček, Ph.D.; Mgr. Jan Smyčka, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Jan Smyčka, Ph.D.; Mgr. Petr Tureček, Ph.D.

Annotation

Last update: Mgr. Jacques Joseph, Ph.D. (09.05.2022)

Cílem kurzu je seznámit studenty s moderní Bayesiánskou statistikou, odkouzlit zdánlivě pokročilé numerické
metody, vymanit mysl ze zajetých škatulí ritualizovaných metod běžné frekventistické statistiky a ukázat, že
statistika může být "stavebnicí", kde znalost několika málo stavebních kamenů umožňuje analýzu velmi složitého
problému. Důraz bude kladen na praktické vlastnosti Bayesiánského přístupu i na na teoretická či filozofická
specifika. Během kurzu budou používané především ekologické příklady a příklady z behaviorálních věd, nicméně
probírané metody mají univerzální uplatnění v celé biologii. Během kurzu se studenti naučí pochopit, specifikovat,
"fitovat" a hodnotit modely v prostředí R (balík rethinking, infrastruktura Stan).

Kurz předpokládá elementární znalost R a frekventistické statistiky (tzn. "umím R spustit, načíst data, udělat
jednoduchou regresi atd."). Znalost základů programování je výhodou, ne však nutností. Kurz proběhne formou
intenzivního a interaktivního týdenního blokového semináře v průběhu zkouškového období.

Kurz může běžet jak v češtině, tak v angličtině (dle jazykových znalostí účastníků).

Literature

Last update: Mgr. Jacques Joseph, Ph.D. (09.05.2022)

• McElreath, R. (2020). Statistical rethinking: A Bayesian course with examples in R and Stan. Chapman and Hall/CRC.

• Stan Development Team (2022). Stan user’s guide. https://mc-stan.org/docs/2_29/stan-users-guide/index.html.

Requirements to the exam

Last update: Mgr. Jacques Joseph, Ph.D. (09.05.2022)

Zápočet bude udělen za účast a za vypracování jednoduché Bayesiánské analýzy.

Syllabus

Last update: Mgr. Jacques Joseph, Ph.D. (09.05.2022)

1. Frekventistická vs. Bayesiánská statistika. Kolik máme hypotéz o fungování světa? Jsou všechny rovnocenné? Úvod do pravděpodobnosti, statistických modelů a principu věrohodnosti.

2. Teorie hezká, ale jak to celé spočítat? Princip Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Nejhloupější sampler na světě. Práce s balíkem rethinking a základy Stanu.

3. Jednoduché modely, bestiář pravděpodobnostních rozdělení a jejich zápis v rethinkingu.

4. Zobecněné lineární modely - lineární regrese, logistická regrese, Poissonovská regrese, modely s kvalitativními proměnnými, vše v rethinkingu.

5. Hierarchické (mixed-effect, multilevel) modely, random effects vs. fixed effects, latentní proměnné, složitější modely, informative vs. noninformative priors.

6. Analýza časových a prostorových dat, princip autokorelace.

7. Výběr modelů, hodnocení modelů, informační kritéria, práce se spolehlivostí a nejistotou, intervaly spolehlivosti vs predikční intervaly.

8. Diagnostika konvergence MCMC řetězců. Bestiář užitečných triků jak konvergenci vylepšit.

9. Approximate Bayesian Computation (ABC), princip a jednoduché příklady.