Development of mathematical literacy - OKB03M303A

• Title: Rozvoj matematické pregramotnosti
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2024
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 10 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: PhDr. Michaela Kaslová
• Teacher(s): PhDr. Michaela Kaslová
• Interchangeability : OPB03M303A

Annotation

Cílem kurzu je podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí a odstranit obavy z matematiky. Studenti si mají vytvořit představu toho, co tvoří podstatu matematiky, respektive matematického myšlení a komunikace. Akcent je v předmětu kladen na konstruktivistické přístupy a pojetí komplexních aktivit v rámci konstruktivistických divergentních didaktických struktur. Témata: 1) Úvod do logiky a logického myšlení, řešení problémů a práce s informací. 2) Pojmotvorný proces, matematické pojmy – vznik v historii, rozvíjení matematických pojmů – podmínky (pojmy číslo; geometrický útvar 2D a 3D), modely a reprezentace pojmů, komunikace v matematice (slovní i grafická včetně obrazové). 3) Úvod do metod řešení problémů (uvažování, usuzování, přiřazování, porovnávání, určování počtu, výběr, vylučování, strom řešení, poměřování, měření, odhad a ověření). 4) Zobrazení v geometrii 2D a 3D (shodná i podobná); shodná rozložitelnost v teorii i praxi. 5) Celek a jeho části; struktura celku; dekompozice, kompozice a korekce. 6) Pojmy: tvar věci, tvar obrázku a tvar čáry; čára a její role, cesta ke grafickému znaku. Rozdím mezi reálným objektem a modelem. 7) Prvky topologie; labyrinty, jednotažky.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Aim of the course

Cílem kurzu je podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí a odstranit obavy z matematiky.
Studenti si mají vytvořit představu toho, co tvoří podstatu matematiky, respektive matematického myšlení a komunikace.
Akcent je v předmětu kladen na konstruktivistické přístupy a pojetí komplexních aktivit v rámci konstruktivistických divergentních didaktických struktur a vytvářejí se u nich podmínky pro rozvoj kritického  myšlení v PMG.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Descriptors

English

 

Indirect teaching will be supported by Moodle and contact by MicrosoftTeams

Study: direct teaching 10 h, self-study, preparation for teaching 65 h, final test preparation 15 h

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (04.10.2022)

Czech

Výuka je založena na samostudiu z literatury a zdrojů na Moodlu a na aktivní účasti ve výuce.

Studium: přímá výuka 10 h, samostudium, příprava na výuku 65 h, konzultace online 2-6 h; příprava závěrečného testu 10-15 h. Výuka předpokádá zvládnutí učiva matematiky v rozsahu ZŠ a logiky na úraovni 1. r. vyššího gymnázia.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Course completion requirements

a) docházka 100 % (v krajním případě lze nahradit účastí v kurzu pro prezeční studium),

b) aktivní účast ve výuce (připravenost, promyšlenost tématu a schopnost k problematice diskutovat, profesně argumentovat),

c) vypracování úkolů dle zadání buď k odevzdání prezenčně či do moodlu (u fotodokumentace s dětmi nelze vkládat do Moodlu) na každé prezeční setkání,

d) požadovaná míra zvládnutí: úspěšné zvládnutí závěrečného testu  nejméně 65 %; v případě neúspěchu je možné napsat jeden opravný test v lednu.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Literature

BENTELY, P. J. Kniha o číslech. Praha: Rebo, 2013. ISBN 978-80-255-0649-3.

CARROLL, L. Logika hrou. Praha: Pressfoto, 1972. 59-303-70.

KASLOVÁ, M. Předmatematické činnosti. Praha: RAABE, 2022. ISBN 978-80-86307-96-1.

KASLOVÁ, M. Prelogické myšlení. In E. Fuchs, H. Lišková et al. Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku (76 – 101). Praha: JČMF, 2015. ISBN 978-80-7015-022-1.

KASLOVÁ, M. Zebra problem solving methods for children aged 5-8 years In Quaderni  di Ricerca in Didattica, 4pp. 2023

KASLOVÁ, M. Transformace v předmatematické gramotnosti. In E. Fuchs, H. Lišková et al. Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku (102-119). Praha: JČMF, 2015. ISBN 978-80-7015-022-1.

KASLOVÁ, M. Celek a jeho části.  Studijní text pro kurzy ESF. Pardubice: CCS, 2014 (bez ISBN).

OPAVA, Z. Matematika kolem nás. Praha: Albatros, 1989.

SMULLYAN, R. M. JAk se jmenuje tato knížka? 2015.

TANSKÁ, N. Co mi řekl semafor. Praha: Albatros, 1988.

Učebnice matematiky pro 1. stupeň ZŠ

Lorencová K.  Svět roviny a svět prostoru v předmatematické gramotnosti. DP UK PEDF PRAHA 2021

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Teaching methods

Studenti si dle pokynů vyučujícího před každou výukou prostudují z povinné  literatury zadané téma, což se v následující výuce stává východiskem pro diskuzi či test; následná výuka již bude pouze prostudovanou problematiku strukturovat a prohlubovat.
Ke každému setkání bude zadán kontrolní test v Moodlu či přímo ve výuce. Domácí příprava bude mít dvě formy kontroly:a)  vložení písemné přípravy do Moodlu v daném časovém úseku; b) krátký test v průběhu semináře, c) diskuse k dané praktické činnosti (propojení prostudovaného s praxí).

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Syllabus

Témata:
1)    Úvod do logiky a logického myšlení, řešení problémů a práce s informací.
2)    Pojmotvorný proces, matematické pojmy – vznik v historii, rozvíjení matematických pojmů – podmínky (pojmy číslo; geometrický útvar 2D a 3D), modely a reprezentace pojmů, komunikace v matematice (slovní i grafická včetně obrazové).
3)    Úvod do metod řešení problémů (uvažování, usuzování, přiřazování, porovnávání, určování počtu, výběr, vylučování, strom řešení, poměřování, měření, odhad a ověření).
4)    Zobrazení v geometrii 2D a 3D (shodná i podobná); shodná rozložitelnost v teorii i praxi.
5)    Celek a jeho části; struktura celku; dekompozice, kompozice a korekce.
6)    Pojmy: tvar věci, tvar obrázku a tvar čáry;  čára a její role, cesta ke grafickému znaku.

7)   Prvky topologie; labyrinty, jednotažky.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)

Learning outcomes

Studující dokáže aplikovat obecnou teorii pojmotvorného procesu na jednotlivé pojmy a jejich rozvoj.

Studující rozlišuje konkrétum, obecnina a abstraktum a dokáže uvést rozdíly mezi nimi; umí vysvětlit rozdíl mezi slovo a termín, definice a vysvětlení; úloha a příklad, obrázek a model.

Studující se vyjadřuje úplně celou větou a ve vyjadřování odlišuje pojmy realtivní od absolutních. Studující rozlišuje metody řešení problémů a ideltifikuje je ve hrách a dětských aktivitách. Studující vnímá uknikátní situaci na rozdíl od zobecnění daného jevu a umí rozdíl vysvětlit na příkladech. Studující chápe a vysvětlí rozdíl mezi negací a protikladem a umí obojí použít a dát do souvislosti s metodami řešení. Studující v procesu řešení problémů prokáže schopnost uvažovat, usuzovat. V herní praxi identifikuje typy složených výroků a dokáže popsat, kdy jsou pravdila dodržena a kdy ně, podobně jako v analýze pohádek z pohledu logiky.  Studující umí vyjmenovat nástroje pro posílení rozoje prostorové paměti, prostorové orientace, uvést nástroje pro rozvoj prostorové představivosti (nejen vizuální).

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (17.09.2024)

Entry requirements

Zvládnutí učiva matematiky v rozsahu ZŠ a logiky v rozsahu 1. ročníku vyššího gymnázia.

Last update: Kaslová Michaela, PhDr. (09.09.2024)