Quantum theory – selected applications - NTMF112

• Title: Kvantová teorie – vybrané aplikace
• Guaranteed by: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2024 to 2024
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:1/1, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.
• Teacher(s): doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.

Annotation

Aplikace kvantové mechaniky na více-částicové systémy (atomové, molekulární systémy a nanostruktury). Základy výpočtů z prvních principů pro několika-částicové systémy a základní principy konstrukce modelů.

Last update: Kudrnová Hana, Mgr. (22.01.2018)

Course completion requirements

Odevzdaná vypracovaná úloha na zápočet a ústní zkouška.

Last update: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)

Literature

H. Hettema: Quantum chemistry, Classic Scientific Papers (World Scientific 2000).

W. Domcke: Theorie der Molekulschwingungen und der vibronischen Wechselwirkung (lecture notes, Duesseldorf 1999).

M. Čížek, poznámky k přednášce.

Last update: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)

Requirements to the exam

Ústní zkouška z probraných témat.

Last update: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)

Syllabus

Dopňující přednáška, cílem je probrat některá další témata k přednášce z kvantové teorie.

1. Částice v magnetickém poli.
Kalibrační transformace, Landauovo řešení. Atomy a molekuly v magnetickém poli. Nelokalita a Ahoronov-Bohmův jev.

2. Výpočty z prvních principů.
Hyleraasovo řešení atomu helia a molekuly H2. Metoda středního pole, Hartree-Fockovy rovnice. Řešení rovnic v bázi. Základní principy metody konfigurační interakce.

3. Základy elektronové struktury atomů a molekul.
Střední pole a atomové, elektronové orbitaly. Spinová multiplicita a jednoduché příklady použití symetrie. Atomové a molekulové termy.

4. Molekulární vibrace.
Bornova-Oppenheimerova aproximace. Dvouatomové molekuly. Křížení hladin, Landau-Zenerův model přenosu náboje a excitace. Optický potenciál. Vibrace víceatomových molekul a harmonické přiblížení. Neadiabatické korekce, kónické křížení a Jahn-Tellerův efekt.

5. Nanosystémy - řešitelné modely.
Huckelův model a model těsné vazby. Přenos náboje v řetízku atomů. Elektronová struktura grafénu. Model diskrétního stavu v kontinuu a jeho použití.

6. Časově závislé problémy.
Přesné řešení pro periodický čásově závislý Hamiltonián. Floquetova teorie.

Sylabus se může lišit podle dohody.

Last update: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)