Computer modeling is an essential tool for studying solar system bodies. The partial differential equations of
continuum mechanics and thermodynamics that describe their internal evolution are solved by different methods
(finite element/difference/volume, spectral, etc.). The possibility to solve problems on complex and time evolving
domains and straightforward implementation of boundary conditions are the main advantages of finite element
method.
Last update: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (09.01.2019)
Počítačové modelování je nedílnou součástí geofyzikálního studia těles sluneční soustavy. Parciální diferenciální
rovnice mechaniky a termodynamiky kontinua popisující procesy probíhající v nitrech těles lze řešit různými
numerickými metodami (konečné prvky/diference/objemy, spektrální metody, atd.). Výhodou metody konečných
prvků je možnost řešit tyto rovnice na komplexních, časově proměnných výpočetních oblastech a přímočará
implementace hraničních podmínek.
Last update: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (09.01.2019)
Aim of the course -
The goal of this class is to introduce the finite element method and apply it to solve the problems related to thermal and deformational evolution of the solar system planets and moons.
Last update: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (09.01.2019)
Cílem předmětu je seznámit studenty s metodou konečných prvků a její aplikací na konkrétní problémy související s termálním a deformačním vývojem v nitrech planet a měsíců sluneční soustavy.
Last update: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (09.01.2019)
Course completion requirements -
Active participation in the class, development and debugging of six homework problems.
Last update: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (09.01.2019)
Zápočet: Aktivní účast na cvičení a vypracování šesti domácích úkolů.
Last update: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (09.01.2019)
Literature -
Logg, A., K. A. Mardal, and G. N. Wells (editors), Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method, The FEniCS Book, Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 84, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2012.
Blankenbach, B., F. Busse, U. Christensen, L. Cserepes, D. Gunkel, U. Hansen, H. Harder, G. Jarvis, M. Koch, G. Marquart, D. Moore, P. Olson, H. Schmeling, and T. Schnaubelt (1989), A benchmark comparison for mantle convection codes, Geophys. J. Int., 98(1), 23-38.
Additional literature recommended by the lecturer (dependent on the nature of solved problems).
Last update: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (09.01.2019)
Logg, A., K. A. Mardal, and G. N. Wells (editors), Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method, The FEniCS Book, Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 84, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2012.
Blankenbach, B., F. Busse, U. Christensen, L. Cserepes, D. Gunkel, U. Hansen, H. Harder, G. Jarvis, M. Koch, G. Marquart, D. Moore, P. Olson, H. Schmeling, and T. Schnaubelt (1989), A benchmark comparison for mantle convection codes, Geophys. J. Int., 98(1), 23-38.
Další literatura podle doporučení vyučujícího v závislosti na typu řešených problémů.
Last update: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (09.01.2019)
Teaching methods -
Introduction into the finite element method and the basics of work with the FEniCS software. Independent work on given problems, regular discussion on progress.
Last update: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (09.01.2019)
Úvod do metody konečných prvků a základy práce se softwarem FEniCS. Samostatná práce na zadaných úlohách, průběžná kontrola.
Last update: Gallovič František, prof. RNDr., Ph.D. (09.01.2019)
Syllabus -
1. Introduction into the finite element method (weak solution, weak formulation, essential and natural boundary conditions, the Galerkin method, finite element, discrete solution)
2. Short introduction into the Python programming language (variables, operators, conditions, cycles, functions, units, I/O operations)
3. The basics of FEniCS software (computational mesh, spaces of basis function, boundary conditions, linear problem)
