Mesoscopic modelling - MC260P106

• Title: Mezoskopické modelování
• Czech title: Mezoskopické modelování
• Guaranteed by: Department of Physical and Macromolecular Chemistry (31-260)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2019
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech, English
• Note: enabled for web enrollment
• Guarantor: doc. Ing. Filip Lankaš, Ph.D.

Annotation

Last update: XLANKAS (30.04.2012)

Cílem kursu je seznámit studenty s vybranými tématy, důležitými v oblasti mezoskopického (coarse-grained) modelování. Na mezoskopické úrovni popisu fyzikálně-chemického systému se tepelný pohyb atomů projevuje pouze nepřímo, v náhodném (stochastickém) charakteru veličin, které systém popisují. Těžištěm kursu je proto úvod do teorie pravděpodobnosti a náhodných procesů. Vzhledem k důležitosti této problematiky v nejrůznějších oblastech je tato část pojata obecněji tak, aby byla užitečná pro studenty různých zaměření. Na ni navazuje výklad brownovské dynamiky včetně její počítačové realizace a příkladů užití v problémech biomolekulárního modelování. Nedílnou součástí kursu jsou jednoduchá domácí cvičení teoretického i výpočetního charakteru.

Literature

Last update: doc. RNDr. Iva Zusková, CSc. (04.05.2012)

1. A. Rényi: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha 1972

2. N. G. van Kampen: Stochastic processes in physics and chemistry. Elsevier 1992

3. C. W. Gardiner: Handbook of stochastic methods. Springer 2004

Requirements to the exam

Last update: XLANKAS (05.12.2011)

Zkouška je ústní v rozsahu učiva probraného na přednášce.

Syllabus

Last update: XLANKAS (30.04.2012)

1. Úvod do problematiky. Řád fyzikálních veličin. Makroskopický, mikroskopický a mezoskopický popis

2. Vektory a tensory. Transformace souřadnic

3. Pravděpodobnost

4. Náhodné veličiny a náhodné vektory. Distribuční a charakteristická funkce. Marginální rozdělení

5. Charakteristiky náhodných veličin. Momenty, kovariance, korelační koeficient. Nezávislé náhodné veličiny a jejich vlastnosti

6. Rozdělení pravděpodobnosti. Binomické, Poissonovo a exponenciální rozdělení

7. Normální rozdělení (jednorozměrné a vícerozměrné). Vlastnosti normálně rozdělených veličin. Centrální limitní věta

8. Náhodné procesy - úvod. Spojité procesy, markovovské procesy. Wienerův proces a difuze

9. Ornsteinův-Uhlenbeckův proces. Langevinova rovnice a její fyzikální význam. Fluktuačně disipační relace

10. Brownův pohyb a jeho teoretický popis. Smoluchowského aproximace

11. Brownovská dynamika N částic. Hydrodynamické interakce. Počítačový algoritmus brownovské dynamiky

12. Užití brownovské dynamiky v problémech biomolekulárního modelování

Entry requirements

Last update: XLANKAS (30.04.2012)

U studentů se předpokládá znalost fyzikální chemie, matematiky a molekulového modelování v rozsahu úvodních kursů na přírodovědecké fakultě.