Infinite combinatorics - ALGV19019

• Title: Nekonečná kombinatorika
• Guaranteed by: Department of Logic (21-KLOG)
• Faculty: Faculty of Arts
• Actual: from 2024
• Semester: summer
• Points: 4
• E-Credits: 4
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment
• Guarantor: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.

Annotation

Předmět volně navazuje na předmět Základy konečné a nekonečné kombinatoriky. Student si v předmětu prohloubí znalosti nekonečné kombinatoriky. Sylabus níže je orientační, může se měnit na základě preferencí a znalostí přihlášených studentů. Jedná se o mírně pokročilou přednášku, základní znalosti z přednášek Teorie množin I a Základy konečné a nekonečné kombinatoriky jsou doporučeny, ale nejsou nezbytné, pokud je student ochotný se některé věci doučit sám.

Last update: Stejskalová Šárka, Mgr., Ph.D. (04.02.2025)

Literature

1] B. Balcar a P. Štěpánek, Teorie množin. Academia, Praha, 2000.
2] L. J. Halbeisen, Combinatorial Set Theory. Springer-Verlag, London, 2012.

Last update: Stejskalová Šárka, Mgr., Ph.D. (04.02.2025)

Syllabus

1] Ramseyova nekonečná věta a její důsledky: důkaz Ramseyovy věty pomocí ultrafiltrů, Ramseyův ultrafilter.

2] Uspořádání, řetězce, antiřetězce, husté podmnožiny a Dilworthova věta a její zobecnění na nekonečné množiny.

3] Systémy množin: nezávislé systémy, skoro disjunktní systémy množin, Delta-systém a věta o volných množinách.

4] Kombinatorické vlastnosti kardinálů a velké kardinály: Ramseyův kardinál a slabě kompaktní kardinál.

Last update: Stejskalová Šárka, Mgr., Ph.D. (04.02.2025)