The basic course focusing on polynomials and their properties. The gained knowledge and skills belong to the basic elements necessary for further mathematics courses.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (19.05.2010)
Základní kurz zaměřený na polynomy a jejich vlastnosti. Získané znalosti a dovednosti patří k základům nutným pro další kurzy z matematiky.
Aim of the course -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (19.05.2010)
Subject aiming to acquaint students with these basic parts of algebra and theoretical arithmetic on which school mathematics is based and which serve as tools for other mathematical disciplines in teacher training.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (19.05.2010)
Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry a teoretické aritmetiky, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.
Literature -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (19.05.2010)
BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983.
KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985.
NOVOTNÁ, J. ? TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 2, Polynomická algebra. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2000.
DEMLOVÁ, M., NAGY, J.: Algebra. Praha: SNTL, 1985.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (19.05.2010)
BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983.
KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985.
NOVOTNÁ, J. ? TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 2, Polynomická algebra. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2000.
DEMLOVÁ, M., NAGY, J.: Algebra. Praha: SNTL, 1985.
Teaching methods -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (19.05.2010)
Lecture & practice, in some cases supported by the work on computers.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (19.05.2010)
Přednáška & cvičení, v některých případech podložené prací na počítači.
Requirements to the exam - Czech
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (19.05.2010)
vypracování seminární práce
2 až 3 testy
minimálně 80% účast na cvičeních či adekvátní náhrada řešenými úlohami v případě odůvodněné neúčasti
Syllabus -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (19.05.2010)
Ring, integral domain, field.
Algebraic and functional definitions of a polynomial.
Divisibility of polynomials, reducible and irreducible polynomials.
Roots of polynomials.
Algebraic equation (in one variable).
Greatest common divisor and least common multiple of polynomials, Euclidean algorithm.
Derivative of a polynomial, multiplicity of roots.
Numerical methods for real roots.
Polynomial approximation of a function.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (19.05.2010)
Okruh, obor integrity, těleso.
Dělitelnost polynomů, reducibilní a ireducibilní polynomy.
Dosazení do polynomu, kořeny polynomu, rozklady polynomu na kořenové činitele.
Rovnice algebraická (o jedné neznámé).
Největší společný dělitel dvou polynomů, Euklidův algoritmus