Random measures on locally compact spaces, point processes as integer-valued
random measures, existence and uniqueness results, Poisson processes, moment
measures and the Laplace functional, Palm distribution, convergence of point
processes, stationary point processes in $R^d$, point processes on the set of
compact subsets of $R^d$, the Boolean model, exterior conditioning.
Literature:
(1) D.J.Daley, D.Vere-Jones: An Introduction to the Theory of Point Processes
(Springer, 1988)
(2) O.Kallenberg: Random Measures (Akademie-Verlag Berlin, 1983)
(3) D.Stoyan, W.S.Kendall, J.Mecke: Stocha
Last update: T_KPMS (16.05.2013)
Výběrová přednáška pro studenty matematiky, Mgr. nebo PGS. Bodové
procesy na úplném separabilním metrickém prostoru, Poissonův bodový
proces, momentové míry, Palmovo rozložení, lokální podminování, Gibbsovy
stavy.
Aim of the course -
Last update: T_KPMS (16.05.2013)
To explain mathematical foundations of stochastic geometry.
Last update: T_KPMS (16.05.2013)
Student se seznámí s matematickými základy stochastické geometrie
Literature -
Last update: T_KPMS (16.05.2013)
Literature:
(1) D.J.Daley, D.Vere-Jones: An Introduction to the Theory of Point Processes
(Springer, 1988)
(2) O.Kallenberg: Random Measures (Akademie-Verlag Berlin, 1983)
Daley D.J.,Vere-Jones D.:An Introduction to the Theory of Point Processes.Springer Verlag,N.Y.1988
Stoyan D.,Kendall W.S.,Mecke J.:Stochastic geometry and its applications.Akademie Verlag,Berlin 1987
Rataj: Bodové procesy. Karolinum, Praha 2006.
Teaching methods -
Last update: T_KPMS (16.05.2013)
Lecture.
Last update: T_KPMS (16.05.2013)
přednáška
Syllabus -
Last update: T_KPMS (16.05.2013)
1. Random measures and point processes on locally compact spaces. 2. Existence of processes with given finite dimensional distributions. 3. Intensity measure, moment measures, Laplace functional. 4. Palm distribution of a point process. 5. Poisson point process and Boolean model. 6. Weak convergence of point processes. 7. Gibbs point processes.
Last update: T_KPMS (16.05.2013)
1.Náhodné míry a bodové procesy na lokálně kompaktním separabilním metrickém prostoru.
2.Existence procesu s danými konečněrozměrnými projekcemi.