Foundations of probability theory with the emphasis on proof techniques. Recommended for bachelor's program in
General Mathematics, specialization Stochastics.
Last update: T_KPMS (21.04.2016)
Základní partie teorie pravděpodobnosti s důrazem na důkazové techniky. Doporučeno pro bakalářský obor
Obecná matematika, zaměření Stochastika. Vyžaduje znalosti z předmětu NMSA202 Pravděpodobnost a
matematická statistika.
Aim of the course -
Last update: G_M (27.04.2012)
To explain basics of modern probability theory.
Last update: G_M (27.04.2012)
Vyložit základy moderní teorie pravděpodobnosti.
Literature - Czech
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (04.10.2012)
Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha, 1987
Lachout, P.: Teorie pravděpodobnosti. Karolinum, Praha, 2004.
Teaching methods -
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (09.10.2017)
Lecture+exercises.
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (24.09.2020)
Přednáška+cvičení.
Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (07.10.2019)
Measurability of systems of random variables, distribution function, independence, expectation, types of convergence of sequences of random variables, conditioning, zero-one laws, law of large numbers, weak convergence, convergence in distribution, characteristic function, central and local limit theorems.
Last update: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (07.10.2019)
Měřitelnost systémů náhodných veličin, distribuční funkce, nezávislost, střední hodnota, druhy konvergence posloupností náhodných veličin, podmiňování, nula-jedničkové zákony, zákony velkých čísel, slabá konvergence, konvergence v distribuci, charakteristická funkce, centrální a lokální limitní věty.