The course is concerned with the derivation of mathematical models describing some technical and physical structures and processes.
Last update: T_KNM (11.05.2004)
Náplň tvoří odvození rovnic a jejich základních vlastností popisujících
složité technické a fyzikální struktury a procesy.
Aim of the course -
Last update: FEIST/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)
To give the knowledge of some mathematical models of physical processes
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Seznámit studenta s některými matematickými modely fyzikálních procesů.
Literature -
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Feistauer M.:Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Longman Scientific-Technical, Harlow, l993
Nečas J.,Hlaváček I.: Mathematical Theory of Elastic and Elastico-Plasic Bodies, Elsevier, Amsterdam, 1981
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Feistauer M.:Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Longman Scientific-Technical, Harlow, l993
Nečas J.,Hlaváček I.:Úvod do matematické teorie pružných a pružně plastických těles, SNTL, Praha, l983
Teaching methods -
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Lectures in a lecture hall.
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Přednášky v posluchárně.
Requirements to the exam -
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Examination according to the syllabus.
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Zkouška dle sylabu.
Syllabus -
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Modelling of inviscid flow:
Inviscid irrotational flow, velocity potential, Bernoulli equation, flow past an airfoil, force acting on the airfoil
Porous media flow:
Conservation of mass in domains with sources, Darcy law, formulation of the porous media flow problem in materials with discontinuous permeability, weak formulation and finite element solution.
Transport processes:
Propagation of alloys in a moving fluid, convection-diffusion processes, applications in ecology.
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Modelování nevazkého proudění:
Nevazké nevířivé proudění popsané pomocí potenciálu rychlosti, Bernoulliho rovnice, potenciál rychlosti, úplná potenciální rovnice, její vlastnosti, okrajové podmínky, formulace úloh pro potenciál rychlosti, obtékání profilu, síla působící na profil.
Modelování proudění v porézních prostředích:
Zákon zachování hmoty v proudění se zdroji, Darcyho zákon, formulace úlohy prosakování s nespojitou permeabilitou, slabá formulace úlohy pro eliptickou rovnici s nespojitými koeficienty.
Transportní procesy:
Rovnice pro šíření koncentrace příměsí v pohybující se tekutině, konvektivně difuzní procesy, aplikace v ekologii.
Entry requirements -
Last update: FEIST/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)
Basic knowledge from calculus
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Základní znalosti z diferenciálního a integrálního počtu.