The second part of this course (summer semester) is devoted to practical aspects of shape optimization problems.
It concerns sensitivity analysis, i.e. the differentiability of solutions to state problems and of cost functionals with
respect to design parameters for both, continuous as well as the discrete setting of the problem.
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (19.12.2018)
Toto je navazující přednáška na předmět NVM21 a je zaměřena na praktické aspekty. Jedná se zejména o analýzu citlivosti, tj. vlastnost diferencovatelnosti řešení stavové relace a kriteriální funkce podle návrhové proměnné a výpočet příslušných derivací a to jak v diskrétní, tak i spojité formulaci. Specielní pozornost bude věnována případu, kdy návrhová proměnná představuje hranici oblasti, na níž je řešena stavová úloha.
Předmět je vhodný pro zaměření Průmyslová matematika.
Literature - Czech
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)
J. Haslinger, R.A. E. Mäkinen: Introduction to Shape Optimization, Theory, Approximation and Computation, SIAM, Advances in Design and Control, 2003, ISBN 0-89871-536-9
J. Sokolowski, J.P. Zolesio: Introduction to Shape Optimization: Shape Sensitivity Analysis, Springer- Verlag, Berlin, 1992
Syllabus -
Last update: T_KNM (27.04.2015)
Sensitivity analysis in optimal shape design problems:
the algebraic sensitivity analysis of algebraic systems arising from discretizations of optimization problems
sensitivity analysis in sizing optimization problems
sensitivity analysis in shape optimization problems , material and shape derivative of solutions to PDE's.
differentiation of cost functionals, optimality conditions.
application of the shape optimization approach for solving free boundary problems of Bernoulli type.
Last update: T_KNM (27.04.2015)
Analýza citlivosti v úlohách tvarové optimalizace:
analýza citlivosti řešení soustav lineárních algebraických rovnic;
derivace řešení diferenciálních rovnic a cenových funkcionálů podle koeficientů této rovnice;
derivace řešení diferenciální rovnice a cenových fukcionálů podle tvaru oblasti: materiálová a tvarová derivace.
