Fourier analysis plays an important role in numerics, analysis of partial differential
equations and function spaces. We will introduce the Fourier-analytic
definition of spaces of Besov and Lizorkin-Triebel type, give
their basic properties, equivalent definitions based on differences, and
their decomposition properties in terms of atoms and wavelets.
Applications of these techniques on traces will be considered as well.
The lecture will be part of Erasmus+ staff mobility and will be given in
the week of September 28 till October 2, 2015 by Prof. Winfried Sickel
from Jena, Germany.
Last update: T_KMA (16.04.2015)
Fourierovská analýza hraje významnou roli v numerické matematice, analýze parciálních
diferenciálních rovnic či v teorii prostorů funkcí. Představíme fourierovské
definice prostorů Besovova a Lizorkin-Trieblova typu, probereme jejich
základní vlastnosti, ekvivalentní definice založené na diferencích a
jejich dekompoziční vlastnosti pomocí atomů a waveletů. Ukážeme aplikace
těchto technik na operátor stop. Přednáška bude pronesena v rámci Erasmus+
staff mobility a uskuteční se v týdnu od 28. 9. do 2. 10. 2015. Přednesena
bude Prof. Winfriedem Sickelem z Jeny v anglickém jazyce.
Literature
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (09.06.2015)
T. Runst and W. Sickel: Sobolev spaces of fractional order, Nemytskij operators and nonlinear partial differential equations. de Gruyter, Berlin 1996
H. Triebel, Theory of function spaces, Monographs in Mathematics, Birkhäuser, Basel, 1983.
V. S. Rychkov, On a theorem of Bui, Paluszyński, and Taibleson, Tr. Mat. Inst. Steklova, 1999
Syllabus -
Last update: T_KMA (16.04.2015)
1. Fourier-analytic definition of spaces of Besov and Lizorkin-Triebel type
