Descriptive Set Theory 2 - NMMA434

• Title: Deskriptivní teorie množin 2
• Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2016 to 2016
• Semester: summer
• E-Credits: 4
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Class: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Real and Complex Analysis
• Incompatibility : NRFA072
• Interchangeability : NRFA072
• Is interchangeable with: NRFA072

Annotation

English

Last update: T_KMA (02.05.2013)

Advanced topics in the clasical descriptive set theorey. Continuation of NMMA433. Recommended for master students of mathematical analysis.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (18.04.2019)

Pokročilejší partie klasické deskriptivní teorie množin. Navazuje na předmět NMMA433. Povinně volitelná přednáška pro magisterský obor Matematická analýza.

Literature

Last update: T_KMA (02.05.2013)

KECHRIS A.S. Classical Descriptive Set Theory, Graduate Texts in Mathematics 156, Springer, 1995.

Syllabus

Last update: T_KMA (02.05.2013)

1. Analytické množiny a stromy: Suslinovy množiny a Suslinova operace, Suslinova operace a prostor stromů, Luzin-Sierpinského index (případně borelovská derivace) a koanalytické normy, věta o omezenosti, Luzinovy oddělovací principy a princip redukce.

2. Luzinovy prostory a borelovské podmnožiny polských prostorů.

3. Měřitelné uniformizace a selekce. Jankov-von Neumannova uniformizace analytické množiny, Kuratowského a Ryll-Nardzewského selekční věta a důsledky, Michaelova věta o spojité selekci, projekce a uniformizace množin s velkými řezy (ve smyslu kategorií a ve smyslu míry), projekce a uniformizace množin s malými řezy (spočetnými, kompaktními, případně σ-kompaktními).