The main aim is to enlarge the basic knowledge from the course Probability and statistics. Attention will be paid especially to problems and applications of Markov chains, theory of queues, reliability theory and theory of information.
Last update: G_I (16.03.2011)
Prohloubení poznatků z pravděpodobnosti a jejich rozšíření o základy dalších disciplín teorie pravděpodobnosti, zejména o
teorii a využití Markovových řetězců, teorii front, teorii spolehlivosti a teorii informace.
Předpokládají se znalosti v rozsahu bakalářského kursu NMAI059 Pravděpodobnost a statistika.
Aim of the course -
Last update: doc. RNDr. Ivan Mizera, CSc. (05.10.2022)
The students will acquaint with the basics of the Markov chains, birth and death processes, queueing models and stochastic processes. They will be able to undestand stochstic approach to the modelling of real random events in this domain.
Last update: G_M (05.06.2008)
Studenti se seznámí se základy teorie markovských řetězců, modely zrodu a zániku, modely hromadné obsluhy a náhodných procesů. Toto jim umožní pochopit stochastický přístup modelování reálných náhodných jevů v této oblasti.
Literature - Czech
Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (05.10.2018)
Prášková Z. a P. Lachout, Základy náhodných procesů, Karolinum, Praha 1998.
Feller W., An introduction to probability theory and its applications, Wiley, New York 1970.
Teaching methods -
Last update: G_M (29.05.2008)
Lecture.
Last update: G_M (29.05.2008)
Přednáška.
Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (05.10.2018)
1. Discrete and continuous random variable and their characteristics. Random vectors and their characterizations.
2. Central limit theorem and its applications.
3. Markov chains, classification of states, stationary distribution.
4. Poisson process and its applications.
5. An introduction to the queues, birth - and - death models, queueing networks.
6. Exponential distribution and its use in the theory of reliability. Characteristics of reliability, time to failure, intensity of failures, reliability of complex systems.
7. Notion of information from the probabilistic and statistical point of view.
Last update: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (05.10.2018)
1. Spojité a diskrétní náhodné veličiny a jejich charakteristiky. Náhodné vektory a jejich charakteristiky.
2. Centrální limitní věta a její aplikace.
3. Markovovy řetězce, klasifikace stavů, pojem stacionárního rozdělení.
4. Poissonův proces a jeho aplikace.
5. Základy teorie front, modelování obslužných zařízení. Modely zrodu a zániku.
6. Exponenciální rozdělení a jeho využití v teorii spolehlivosti. Charakteristiky spolehlivosti, doba do poruchy, intenzita poruch, spolehlivost složitých systémů.
7. Pojem informace z pravděpodobnostního a statistického pohledu.
