Winter term: Subgroups of free groups (Nielsen's and Reidemaister's method), Tietze transformations, HNN extensions, free products with an amalgamated subgroup, geometrical methods, Cayley complexes.
Spring term: Other selected topics in elementary combinatorical group theory.
Last update: T_KA (09.05.2013)
Kombinatorika slov ve volných grupách, prezentace grupy a související
problémy slov. Formální a geometrické metody jejich řešení.
Předmět může být vyučován anglicky.
Literature -
Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)
R. Lyndon a P. Schupp, Combinatorial Group Theory, Springer-Verlag, 1977.
W. Magnus, A. Karrass, D. Solitar, Combinatorial Group Theory, Wiley, 1966.
J. J. Rotman, An Introduction to The Theory of Groups, Springer-Verlag, Druhé vydání 1999.
Last update: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)
R. Lyndon a P. Schupp, Combinatorial Group Theory, Springer-Verlag, 1977.
W. Magnus, A. Karrass, D. Solitar, Combinatorial Group Theory, Wiley, 1966.
J. J. Rotman, An Introduction to The Theory of Groups, Springer-Verlag, Druhé vydání 1999.
Syllabus -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (06.09.2013)
According to an interest, some of the following topics will be tought.
1. Higman's embedding theorem.
2. Small cancellation theory.
3. Braid group, the word problem, factors, connections to authomorphisms of free groups.
4. Groups acting on trees.
5. Hyperbolic groups.
6. Tessellations and Fuchsian complexes.
7. Solvability of the word problem for groups with one defining relation.
8. Bipolar structures.
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (06.09.2013)
Budou probírána vybraná témata z následujícího seznamu.
1. Higmanova vnořovací věta.
2. Teorie malého krácení (small cancellation theory).
3. Pletencová (braid) grupa, problém slov, faktory, souvislosti s automorfizmy volné grupy.
4. Grupy působící na stromech.
5. Hyperbolické grupy.
6. Teselace a Fuchsovské komplexy.
7. Řešitelnost problému slov pro grupy s jednou definující relací.
