A recommended course for Information Security and specialization Mathematical Structures within General
Mathematics.
It covers basic topics of commutative ring theory.
Last update: G_M (15.05.2012)
Přednáška pokrývá základní klasická témata teorie komutativních okruhů a buduje pojmy potřebné pro navazující
přednášky, zejména o algebraické geometrii. Určeno pro bakalářský obor MMIB a zaměření Matematické struktury
na OM.
Literature -
Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (28.09.2020)
M. F. Atiah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.
H. Matsumura, Commutative Ring Theory, W. A. Benjamin, 1970.
P. Samuel, O. Zariski, Commutative Algebra vol. I and II, Princeton, D. Van Nostrand Company, 1958, 1960.
R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra (London Math. Society Student Text), Cambridge Univ. Press, 2nd ed., 2001.
Last update: Mgr. Petr Jedelský (23.09.2019)
M. F. Atiah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.
H. Matsumura, Commutative Ring Theory, W. A. Benjamin, 1970.
P. Samuel, O. Zariski, Commutative Algebra vol. I and II, Princeton, D. Van Nostrand Company, 1958, 1960.
R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra (London Math. Society Student Text), Cambridge Univ. Press, 2nd ed., 2001.
A.Drápal, Komutativní okruhy (skriptum).
L. Procházka a kol., Algebra. Academia, Praha 1990.
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (28.09.2020)
1. Polynomials over noetherian rings and UFD
2. Localization
3. Finitely generated modules over PID
4. Galois theory
5. Trace, norm and discriminant
6. Algebraic independence
7. Hilbert's Nullstellensatz
8. Integral extensions
9. Dedekind domains
10. Noetherian normalization
Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (28.09.2020)
1. Polynomy nad noetherovskými okruhy a Gaussovými obory
2. Lokalizace
3. Konečně generované moduly okruhů hlavních ideálů
