Gravitational Field and Internal Structure of Solar System Planets and their Satellites - NGEO094

• Title: Gravitační pole a vnitřní stavba planet Sluneční soustavy a jejich měsíců
• Guaranteed by: Department of Geophysics (32-KG)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2013 to 2021
• Semester: both
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: 2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: you can enroll for the course in winter and in summer semester
• Guarantor: prof. RNDr. Ondřej Čadek, CSc.

Annotation

English

Last update: T_KG (11.04.2008)

Spectral description of the gravitational field and topography. Gravitational potential and density: forward and inverse modelling. Relationship between topography and gravitational field. Admittance. Topography as an expression of internal structure of a planet. Elastic flexure. Thermal convection and dynamic geoid. Gravitational fields and topographies of Venus, Earth and Mars: a comparison. Moons of planets. Tidal deformation.

Czech

Last update: T_KG (11.04.2008)

Spektrální popis gravitačního pole a topografie. Gravitační potenciál a hustota: přímá a obrácená úloha. Vztah topografie a gravitačního pole. Admitance. Topografie jako obraz vnitřní stavby tělesa. Izostáze. Elastická flexe. Termální konvekce a dynamický geoid. Srovnání gravitačních polí a topografií Venuše, Země a Marsu. Měsíce planet. Slapová deformace.

Aim of the course

English

Last update: T_KG (11.04.2008)

To learn basic methods of gravimetric investigation of planets and recent developments in this field.

Czech

Last update: T_KG (11.04.2008)

Seznámit se se základními metodami gravimetrického výzkumu planet a nejnovějšími poznatky dosaženými na tomto poli.

Literature

English

Last update: T_KG (11.04.2008)

Each student will receive a textbook prepared by the lecturer at the beginning of the first lecture.

Czech

Last update: T_KG (11.04.2008)

Na začátku přednášky obdrží studenti učební text připravený přednášejícím.

Teaching methods

English

Last update: T_KG (11.04.2008)

Lecture

Czech

Last update: T_KG (11.04.2008)

Přednáška

Syllabus

English

Last update: T_KG (11.04.2008)

1. Laplace-Poisson equation. Gravitational potential and acceleration. Spherical harmonic functions. Addition theorem. Solution of the Laplace-Poisson equation in spectral domain. Relationship between density and potential: spctral approach.

2. Geoid. Definition of topography. Gravity disturbances and free-air gravity in spectral domain. Admittance and topography-geoid correlation. Correlated and uncorrelated geoid: a physical discussion.

3. Isostasy. Physical interpretation of isostasy. Different approaches and models. Geoid generated by isostaticly compensated topography. Apparent depth of compensation.

4. Elastic flexure. Equations governing deformation of an elastic layer. Appropriate boundary conditions. Spherical shell and membrane stresses. Analytical formula for a perfect membrane. Solution of general equations in spherical geometry. Loading from above and from below, internal loading. Compensation coefficient. Comparison with isostasy.

5. Thermal convection in planetary mantles and its contribution to surface topography. Stokes problem. Dynamic geoid and topography. Role of mantle viscosity. Inverse problem for viscosity.

6. Rheological properties of planets and their satellites. Elasticity, viscosity, viscoelasticity, placticity. Maxwell body. Creep.

7. Gravitational field of Venus, Mars and the Earth. Basic inforamtion. Latest methods and recent findings.

8. Satellites of planets. The Moon. Icy satellites of Jupiter and Saturn. Tidal deformation and dissipation of heat. Relaxation of features at surfaces of icy satellites.

Czech

Last update: T_KG (11.04.2008)

1. Laplace-Poissonova rovnice. Gravitační potenciál a zrychlení. Sférické harmonické funkce. Adiční teorém. Řešení Laplace-Poissonovy rovnice ve tvaru řady sférických harmonických funkcí. Vztah hustota-potenciál ve spektrální oblasti.

2. Geoid. Definice topografie. Gravitační zrychlení a přepočet ?na volný vzduch" (free-air gravity) ve spektrální oblasti. Gravitační účinky topografie. Bouguerovské anomálie. Admitance a korelace topografie a geoidu ve spektrální oblasti. Korelovaný a nekorelovaný geoid: fyzikální diskuse.

3. Izostáze. Fyzikální smysl izostáze. Srovnání různých přístupů a jejich omezení. Geoid izostaticky kompenzované topografie. Zdánlivá hloubka kompenzace.

4. Elastická flexe. Fyzikální model a rovnice pro výpočet deformace elastické vrstvy. Sférická slupka a membránová napětí. Analytický vzorec pro nekonečně tenkou slupku. Řešení obecných rovnic pro elastickou flexi ve sférické geometrii. Zatěžování slupky shora, zdola a zevnitř. Kompenzační koeficient, srovnání s izostází.

5. Termální konvekce v planetárních pláštích a její vliv na deformaci povrchu. Rovnice termální konvekce. Stokesův problém. Dynamická topografie a geoid. Odezvové funkce, vliv viskozity a reologie.

6. Reologické vlastnosti planet: elasticita, viskozita, viskoelasticita a plasticita. Maxwellovské těleso. Creep.

7. Diskuse gravitačních polí a topografií Venuše, Země a Marsu. Co víme o vnitřní stavbě těchto těles. Základní metody a poslední poznatky.

8. Měsíce planet. Měsíc. Ledové měsíce Jupiteru a Saturnu. Slapové deformace měsíců. Rovnice pro slapovou deformaci měsíce s vázanou rotací. Disipace tepla. Relaxace útvarů na povrchu ledových měsíců.