Follow-on course to Inverse Problems in Physics (GEO076). Additional
theoretical chapters as well as exercises in
programming and numerical
solving of the inverse problems common in geophysics. Location of
earthquake
hypocenter, seismic tomography, inverse gravimetric problem,
inverse magnetotelluric problem, etc. Comparison
of various methods and
approaches.
Last update: T_KG (01.05.2013)
Rozšiřující teoretická přednáška a praktické cvičení navazující na
přednášku Obrácené úlohy ve fyzice (GEO076).
Studenti samostatně řeší
základní geofyzikální obrácené úlohy (lokalizace ohniska zemětřesení, tomografická
inverze, gravimetrická inverze, magnetotelurická inverze,
atd.). Praktické srovnání různých metod a přístupů.
Aim of the course -
Last update: T_KG (01.05.2013)
Acquiring practical skills in geophysical inverse modelling.
Last update: T_KG (01.05.2013)
Získání praktických návyků při řešení obrácených úloh v geofyzice.
Literature -
Last update: CADEK/MFF.CUNI.CZ (03.04.2008)
A. Tarantola, Inverse Problem Theory, Elsevier 1987.
http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/
Last update: doc. RNDr. Jakub Velímský, Ph.D. (24.04.2020)
Albert Tarantola, Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter
Robert L. Parker, Geophysical Inverse Theory, Princeton University Press, 1994.
Andreas Fichtner, Full Seismic Waveform Modelling and Inversion, Springer, 2011.
Alexandre Fournier, Fundamentals of data assimilation, IPGP 2011 (lecture notes, www.ipgp.fr/~fournier).
Teaching methods -
Last update: doc. RNDr. Jakub Velímský, Ph.D. (04.10.2017)
Lecture + exercises
Last update: doc. RNDr. Jakub Velímský, Ph.D. (04.10.2017)
Přednáška + cvičení
Syllabus -
Last update: T_KG (01.05.2013)
Advanced chapters from inverse problem theory.
Solution of the inverse problem in general L_p norm. Least absolute value criterion. Linear programming, FIFO, simplex method. Minimax. Adjoint problems and their applications. Introduction to data assimilation.
Practical applications
Seismic location. Seismic tomography. Magnetotelluric inversion. Gravimetric inversion Data assimilation based on Kalman filtering. Different approaches and techniques will be tested on real-life geophysical examples.
Last update: T_KG (01.05.2013)
Rozšiřující kapitoly z teorie obrácených úloh
Řešení obrácené úlohy v obecné L_p normě. Kritérium nejmenších absolutních hodnot. Metody lineárního programování, FIFO, simplexní metoda. Kritérium normy L_nekonečno (minimax). Adjungované úlohy a jejich využití při řešení obrácených úloh. Úvod do asimilace dat.
Praktické aplikace
Lokace - určení souřadnic seismického zdroje. Seismická tomografie - nalezení seismické struktury prostředí. Magnetotelurická inverze - nalezení elektrické struktury prostředí. Gravimetrická inverze - nalezení rozložení hustoty v prostředí. Asimilace dat s využitím Kálmánova filtru. Při řešení jednotlivých úloh studenti otestují různé metody a přístupy (srovnání globálních a lokálních metod, prohledávání modelového prostoru, Monte Carlo, simulované žíhání a genetické algoritmy, inverze v různých normách, gradientové metody, adjungované metody, apod.).
