Geometry of Banach Spaces II - NGEM039

• Title: Geometrie Banachových prostorů II
• Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2013 to 2021
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Classification: Mathematics > Functional Analysis
• Is incompatible with: NMMA476

Annotation

English

Last update: T_KMA (20.05.2004)

Geometry of Banach spaces, derivation and integration of vector valued functions.

Czech

Last update: T_KMA (21.05.2004)

S geometrií Banachových prostorů úzce souvisí i derivování a integrování funkcí s hodnotami ve vektorových prostorech. V přednášce bude značná pozornost věnována prostorům, kde platí známá Radon - Nikodymova věta. Předpokládá se základní znalost z teorie míry a úvodu do funkcionální analýzy.

Syllabus

English

Last update: T_KMA (20.05.2004)

Gateaux and Frechet derivatives, Pettis and Bochner integral. Strictly convex, smooth and uniformly convex spaces. Renormations. Non-square spaces. The Radon-Nikodym property. Asplund spaces.

Czech

Last update: T_KMA (20.05.2004)

Přednáška bude věnována studiu pojmů známých z geometrie konečně rozměrných či Hilbertových prostorů. Předpokládá se pouze znalost pojmů z Úvodu do funkcionální analýzy. V přednášce budou zmínky o nejnovějších výsledcích v této oblasti a formulovány otevřené neřešené problémy.

7. Věty o pevných bodech pro neexpanzivní zobrazení.

8. Báze v Banachových prostorech.

9. Prostory s Radon-Nikodýmovou vlastností.

10. Různé typy prostorů (Asplundovy, Dunford-Pettisovy, WCG).

11. Základní renormační věty.