Basic numerical methods - approximation, numerical integration and differentiation, solution of linear algebraic equations, solution of transcendent equations, solution of ordinary differential equations, solution of partial differential equations. Main directions of classical computational physics. Computer modelling. Application of computer modelling and other methods of computational physics in physics.
Last update: T_KEVF (07.05.2005)
Základy numerické matematiky - aproximace, numerická integrace a derivování, řešení lineárních a transcendentních rovnic, řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Přehled hlavních směrů klasické počítačové fyziky. Počítačové modelování. Použití počítačového modelování a dalších postupů počítačové fyziky při řešení fyzikálních problémů.
Literature - Czech
Last update: T_KEVF (07.05.2004)
Vicher M.: Numerická matematika, skripta, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003.
Hrach R.: Numerické metody ve fyzikální elektronice, skripta, SPN, Praha 1981.
Hrach R.: Počítačová fyzika I, II, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003.
Syllabus -
Last update: T_KEVF (07.05.2005)
1. Basic numerical methods
Numerical mathematics - representation of numbers, accuracy, errors. Approximation - interpolation, least squares approximation, spline functions. Numerical integration and differentiation - classical formulae for equally spaced abscissas, Gaussian quadrature. Solution of linear algebraic equations - Gaussian elimination, Gauss-Jordan elimination, iterative methods. Root finding and solution of nonlinear sets of equations. Integration of ordinary differential equations - Euler method and its modifications, Runge-Kutta methods, predictor-corrector methods. Solution of partial differential equations - difference equations, relaxation method, super-relaxation method.
2. Basics of classical computational physics
Main directions of classical computational physics. Computer modelling - Monte Carlo method, molecular dynamics method, fluid modelling, hybrid modelling. Application of computational physics in plasma physics and thin film physics.
Last update: T_KEVF (18.05.2005)
1. Základy numerické matematiky
Numerická matematika - zobrazení číselných typů, přesnost operací, chyby výpočtu. Aproximace - interpolace, aproximace metodou nejmenších čtverců, segmentové funkce. Numerická integrace a derivování - integrace s rovnoměrným a nerovnoměrným krokem báze. Řešení soustav lineárních rovnic - Gaussova a Gaussova-Jordanova metoda, iterační metody. Řešení transcendentních rovnic a jejich soustav. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic - Eulerova metoda a její modifikace, metody Rungeho-Kutty, metody prediktor-korektor. Řešení parciálních diferenciálních rovnic - diferenční rovnice, relaxační a superrelaxační metoda.
2. Základy klasické počítačové fyziky
Přehled hlavních směrů počítačové fyziky. Počítačové modelování - metoda Monte Carlo, metoda molekulární dynamiky, spojité a hybridní modelování. Použití počítačové fyziky ve fyzice plazmatu a fyzice tenkých vrstev.
