Algebraic and Analytic Geometry - NALG127
| Title: |
Algebraická a analytická geometrie |
| Guaranteed by: |
Department of Algebra (32-KA) |
| Faculty: |
Faculty of Mathematics and Physics |
| Actual: |
from 2012 to 2017 |
| Semester: |
summer |
| E-Credits: |
3 |
| Hours per week, examination: |
summer s.:2/0, Ex [HT] |
| Capacity: |
unlimited |
| Min. number of students: |
unlimited |
| 4EU+: |
no |
| Virtual mobility / capacity: |
no |
| State of the course: |
not taught |
| Language: |
Czech |
| Teaching methods: |
full-time |
| Teaching methods: |
full-time |
|
|
| Annotation -
| |
|
Last update: T_KA (18.05.2011)
The aim of the course is to give the students an idea of the theorem of J.-P. Serre (and its proof) relating algebraic
and analytic geometry.
Last update: T_KA (18.05.2011)
Cílem přednášky je dát posluchači představu o větě J.-P. Serra o vztahu mezi algebraickou a analytickou
geometrií a jejím důkaze.
|
| Literature -
| |
|
Last update: T_KA (18.05.2011)
A. Neeman, Algebraic and Analytic Geometry, Cambridge University Press, 2007.
Last update: T_KA (18.05.2011)
A. Neeman, Algebraic and Analytic Geometry, Cambridge University Press, 2007.
|
| Syllabus -
| |
|
Last update: T_KA (18.05.2011)
The following will be explained during the lecture:
1. an algebraic approach to analytic manifolds using shaves,
2. schemes of finite type over the field of complex numbers as a
generalization of algebraic varieties,
3. the passage from schemes to complex analytic manifolds,
4. coherent sheaves as an algebraic incarnation and generalization of vector bundles,
5. the statement of Serre's GAGA theorem (Geometrie algebraique et geometrie analytique) and an attempt to prove it.
Last update: T_KA (18.05.2011)
Během přednášky bude vysvětleno následující:
1. algebraický přístup k analytickým varietám pomocí svazků,
2. schémata konečného typu nad komplexními čísly coby zobecnění algebraických variet,
3. cesta od schémat ke komplexním analytickým varietám,
4. koherentní svazky coby algebraické vyjádření a zobecnění vektorových svazků,
5. znění věty Serrovy GAGA (Geometrie algebraique et geometrie analytique) a pokus o důkaz.
|
| Entry requirements -
| |
|
Last update: T_KA (18.05.2011)
Familiarity with basics of commutative algebra and elementary topology.
Last update: T_KA (18.05.2011)
Ponětí o základech komutativní algebry a elementární topologie.
|
