The subject focuses on analytic geometry in spaces E2, E3 and E4 and the method of generalising knowledge from E2, through E3 to E4. Conics are studied in E2 only.
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
Předmět se soustřeďuje na analytickou geometrii v prostorech E2, E3 a E4, přičemž se pracuje pomocí zobecňování poznatků z E2, přes E3 do E4. Je zde zahrnuto i středoškolské pojetí kuželoseček.
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
Aim of the course -
The goal is for students to consolidate and deepen their knowledge of analytic geometry from the secondary school and to understand more deeply the connection of the structures of geometry, algebra and arithmetic.
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
Cílem předmětu je, aby si studenti upevnili a prohloubili své znalosti analytické geometrie ze střední školy a hlouběji porozuměli propojení struktury geometrie, algebry a aritmetiky.
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
Literature -
§ Stehlíková, N., Hejný, M., Jirotková, D. Úvod do analytické geometrie. PedF UK, Praha 2006.
Also recommended:
§ Coxeter, H.S.M. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons, USA 1989. § Gatial, J., Hejný, M. Od pravouhlých súradníc k vektorom. SPN, Bratislava 1980. § Sekanina, M. a kol. Geometrie 1. SPN, Praha, 1986. § Vančura, Z. Analytická geometrie v geometrii. I, II, III. SNTL, Praha 1957. § Hlaváček, A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky. § Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii § Vejvoda, F., Talafous, F. Sbírka úloh z matematiky
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
§ Stehlíková, N., Hejný, M., Jirotková, D. Úvod do studia analytické geometrie. PedF UK, Praha 2006.
Vybrané studijní materiály jsou k dispozici v Moodle: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4205.
Další literatura:
§ Coxeter, H.S.M. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons, USA 1989. § Gatial, J., Hejný, M. Od pravouhlých súradníc k vektorom. SPN, Bratislava 1980. § Sekanina, M. a kol. Geometrie 1. SPN, Praha, 1986. § Vančura, Z. Analytická geometrie v geometrii. I, II, III. SNTL, Praha 1957. § Hlaváček, A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky. § Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii § Vejvoda, F., Talafous, F. Sbírka úloh z matematiky
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
Teaching methods -
Lectures and seminars.
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
Přednáška a cvičení.
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
Requirements to the exam - Czech
Zápočtový test - je třeba ho napsat minimálně na 60%. Materiály nebudou k testu povoleny - pouze ručně psaný "tahák" formátu A4 + kalkulačka (ne na mobilu a ne grafická). Budou vypsány minimálně 4 termíny na zápočtový test, student může přijít na každý z vypsaných termínů, ale odevzdat test k hodnocení může maximálně třikrát.
Zkouška je ústní. Při stanovení známky ze zkoušky se přihlíží rovněž k výsledku zápočtového testu.
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
Syllabus -
Main topics: § Geometry of grid paper and its generalisation into E2 as a context suitable for experimenting and independent discovery of geometrical rules. § Linear dependency of vectors, basis, coordinate systems, orthonormal and ortogonal coordinate systems in E2, E3 and E4. § Description and investigation of shapes in E2 and E3 in an analytic way. § Analytic geometry of conics.
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
Hlavní témata: § Geometrie čtverečkovaného papíru a její zobecnění na E2 jako prostředí vhodné k experimentování a samostatnému objevování geometrických zákonitostí. § Repér roviny E2, kanonický repér, lineární závislost vektorů a baze, souřadnicová soustava daná repérem, ortonormální a ortogonální baze, podobně v E3 a E4. § Popis a zkoumání útvarů v E2 a E3 analyticky (např. těžiště trojúhelníka a čtyřstěnu, konvexnost a nekonvexnost útvarů, rovnoběžnostěn a další tělesa, metrické úlohy, příčka mimoběžek). § Analytická geometrie kuželoseček, opakování ze SŠ, základní prvky a vlastnosti kružnice, elipsy, hyperboly, paraboly, obecná a středová (vrcholová) rovnice kuželoseček, vzájemná poloha přímky a kuželosečky.
Last update: Tůmová Veronika, Mgr., Ph.D. (26.01.2018)
