Basic techniques of existence proofs of nonlinear operator solutions in Banach and Hilbert spaces.
Teory of monotone, pseudomonotone and potential operators.
Abstract numerical methods for solving nonlinear operator equations.
Last update: T_KNM (02.04.2015)
Základní přístupy pro důkaz existence nelineární operátorové rovnice v Hilbertových a Banachových prostorech.
Věta o jednoznačnosti řešení.
Teorie monotónních operátorů, pseudomonotónní operátory.
Teorie potenciálních operátorů.
Abstraktní numerické metody pro řešení nelineárních operátorových rovnic.
Predmět je povinný pro obor Numerická a výpočtová matematika.
Last update: T_KNM (11.09.2013)
Literature -
DOLEJŠÍ V., NAJZAR K. Nelineární funkcionální analýza, 2011, skripta MFF UK, 202 s. ISBN 978-80-7378-137-8
FRANCŮ J. Úvod do teorie monotónních operátorů, 1987, skripta VUT Brno
FUČÍK S., NEČAS J., SOUČEK J., SOUČEK V. Spectral analysis of nonlinear operators, 1973, Springer ISBN 978-3-540-06484-8
ZEIDLER E. Nonlinear functional analysis and its applications I, 1984, Springer
PASCALI D., SBURLAN S. Nonlinear mappings of monotone type, 1978, Editura academiei, x 341 s., ISBN 90-286-0118-X
Last update: T_KNM (15.09.2013)
DOLEJŠÍ V., NAJZAR K. Nelineární funkcionální analýza, 2011, skripta MFF UK, 202 s. ISBN 978-80-7378-137-8
FRANCŮ J. Úvod do teorie monotónních operátorů, 1987, skripta VUT Brno
FUČÍK S., NEČAS J., SOUČEK J., SOUČEK V. Spectral analysis of nonlinear operators, 1973, Springer ISBN 978-3-540-06484-8
ZEIDLER E. Nonlinear functional analysis and its applications I, 1984, Springer
PASCALI D., SBURLAN S. Nonlinear mappings of monotone type, 1978, Editura academiei, x 341 s., ISBN 90-286-0118-X
Last update: T_KNM (15.09.2013)
Syllabus -
Resuming basics from functional analysis.
Existence theorem.
Theory of monotone operators, pseudomonotone operators.
Generalisations of existence theorem.
Theory of potential operators.
Abstract numerical methods for solving nonlinear operator equations.
Last update: T_KNM (15.09.2013)
Opakování základů funkcionální analýzy.
Věta o existeci řešení.
Teorie monotónních operátorů, pseudomonotónní operátory.
Různá zobecnění věty oxistenci.
Teorie potenciálních operátorů.
Abstraktní numerické metody pro řešení nelineárních operátorových rovnic.
