Nonlinear Differential Equations and Inequalities 2 - NMMO534

• Title: Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice 2
• Guaranteed by: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2014 to 2017
• Semester: summer
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: summer s.:3/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
• Teacher(s): doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
• Class: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Differential Equations, Potential Theory
• Incompatibility : NDIR043
• Interchangeability : NDIR043
• Is interchangeable with: NDIR043

Annotation

English

Pseudomonotone and monotone operators, set-valued mappings and applications to nonlinear parabolic partial differential equations and inequalities.

Last update: T_MUUK (14.05.2013)

Czech

Pseudomonotónní a monotónní operátory, mnohoznačné operátory a aplikace na nelineární parabolické parciální diferenciální rovnice a nerovnice.

Last update: T_MUUK (14.05.2013)

Aim of the course

English

To present at least a bit of Nonlinear Differential Equations and Inequalities.

Last update: T_MUUK (14.05.2013)

Czech

Naučit studenty alespoň trochu nelineární diferenciální rovnice a nerovnice

Last update: T_MUUK (14.05.2013)

Literature

English

T.Roubíček: Nonlinear differenctial equations with applications. Birkhauser, Basel, 2005.

Last update: T_MUUK (14.05.2013)

Teaching methods

English

Lecture and exercises

Last update: T_MUUK (14.05.2013)

Czech

Přednáška a cvičení

Last update: T_MUUK (14.05.2013)

Syllabus

English

Continuing the lecture NDIR042, after presentation of auxiliary tools from theory of Bochner spaces of Banach-space valued functions and Aubin-Lions' theorem, it will have analogous structure as the lecture mentioned. Hovewer, beside Galerkin's method, also Rothe's method of semidiscretization in time is presented. Abstract initial-value or periodic problems are applied to initial- (or periodic) boundary-value problems for concrete quasi- or semi-linear parabolic partial differential equations or inequalities. So-called doubly nonlinear problems (i.e. time derivative is involved in a nonlinear manner) are addressed, too.

Last update: T_MUUK (14.05.2013)

Czech

Navazuje na přednásku NDIR042 a po presentaci pomocného aparátu z teorie Bochnerových prostorů fukcí s hodnotami v Banachových prostorech a Aubin-Lionsovy věty má analogickou strukturu. Krom Galerkinovy metody je ovšem presentována i Rotheova metoda časové semidiskretizace. Abstraktní počáteční či periodické úlohy jsou aplikovány na počáteční (či periodické) a okrajové úlohy pro konkrétní kvazi- či semi-lineární parabolické parciální diferenciální rovnice či nerovnice. Jsou též probírány "dvojitě nelineární" úlohy (tj. s nelinearitou i v časové derivaci).

Last update: T_MUUK (14.05.2013)