Markov Distributions on Graphs - NMTP574

• Title: Markovské distribuce nad grafy
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2014 to 2015
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: Ing. František Matúš, CSc.
• Class: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Volitelné
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Incompatibility : NSTP127
• Interchangeability : NSTP127
• Is interchangeable with: NSTP127

Annotation

English

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Graphical models for categorial and gaussian data.

Czech

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Grafické Markovské modely nad neorientovanými a orientovanými grafy pro kategoriální a Gaussovské náhodné veličiny.

Aim of the course

English

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Fundamentals of graphical models over undirected and directed graphs, for categorical and gaussian variables

Czech

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Základy teorie grafických modelů nad neorientovanými a orientovanými grafy pro kategoriální a gaussovské veličiny

Literature

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

S. L. Lauritzen (1996) Graphical Models. Clarendon Press, Oxford

J. Whittaker (1990) Graphical Models in Applied Multivariate Statistics. John Wiley and Sons, New York

Teaching methods

English

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Lecture.

Czech

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Přednáška.

Syllabus

English

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

1. Graphs, triangulated graphs, decopmositions.

2. Decomposable hypergraphs. Directed acyclic graphs, moral graphs.

3. Conditional independence, Markov properties.

4. Hammersley-Clifford theorem.

5. Contingency tables. Maximal likelihood estimation in graphical models.

6. Gaussian graphical models. Iterative methods for solving likelihood equations.

7. Probabilistic expert systems.

Czech

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

1. Úvod. Grafy, simpliciální rozklady na podgrafy, triangulované grafy. Algoritmy na rozklad a triangularizaci. 2. Rozložitelné hypergrafy. Orientované acyklické grafy, d-separace a moralizace. 3. Podmíněná nezávislost, relace podmíněné nezávislosti, Markovské vlastnosti vzhledem k orientovaným a neorientovaným grafům. 4. Hammersley-Cliffordova věta. 5. Kontingenční tabulky: explicitní vzorce pro maximálně věrohodné odhady v grafických modelech. Iterativní metody a marginální problém. 6. Gaussovské grafické modely: maximálně věrohodné odhady nad triangulovanými grafy. Přehled iterativních metod řešení. 7. Pravděpodobnostní expertní systémy. Lokální výpočty.