Theory of Probability Distributions - NMTP545

• Title: Teorie pravděpodobnostních rozdělení
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2014 to 2017
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. Lev Klebanov, DrSc.
• Class: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Incompatibility : NSTP118
• Interchangeability : NSTP118
• Is interchangeable with: NSTP118

Annotation

English

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Characteristic functions, inverse and limit theorems. Infinitely divisible laws, stable distributions. Characterization problems.

Czech

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Charakteristická funkce a její vlastnosti. Inverzní a limitní věty. Nekonečně dělitelná rozdělení. Lokální limitní věty. Pravděpodobnosti velkých odchylek. Analytické charakteristické funkce. Charakterizace normálního rozdělení. Charakterizační věty matematické statistiky. Předpoklady: absolvování přednášek Teorie pravděpodobnosti 1, Teorie pravděpodobnosti 2.

Aim of the course

English

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

There are given results and methods of the theory of the probability distributions and their

characteristic functions. There are described significant classes of distributions defined by their characteristic functions.

Czech

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Uvádějí se výsledky a metody teorie pravděpodobnostních rozdělení a jejich charakteristických funkcí. Jsou popsány důležité třídy rozdělení definované s pomocí charakteristických funkcí.

Literature

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Lukacs E.: Characteristic Functions. Griffin, London, 1970

Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha 1987

Teaching methods

English

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Lecture.

Czech

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Přednáška.

Syllabus

English

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Characteristic functions, inverse and limit theorems. Infinitely divisible laws, stable distributions. Characterization problems.

Czech

Last update: T_KPMS (16.05.2013)

Charakteristická funkce a její vlastnosti. Inverzní a limitní věty.

Lokální limitní věty pro řešetovitá rozdělení a pro hustoty.

Pravděpodobnosti velkých odchylek.

Nekonečně dělitelná rozdělení.

Analytické charakteristické funkce.

Charakterizace normálního rozdělení. Charakterizační problémy matematické statistiky.