The subject of this course is the treatment of mathematical and numerical
methods and techniques used in dynamics of fluids and gases. The following
topics are included: the existence and uniqueness of the solution of the
incompressible Navier-Stokes equations, their numerical solution by the
finite element method, the basic theoretical results for the compressible
Euler equations and nonlinear hyperbolic systems of conservation laws and
their finite volume numerical approximations, the theory of approximate
Riemann solvers.
Last update: T_MUUK (22.11.2000)
Matematické modely popisující proudění tekutin, matematická teorie a metody počítačové
mechaniky tekutin.
Last update: T_KNM (04.04.2014)
Aim of the course -
The course will give the student important knowledge in the area of mathematical methods in fluid dynamics.
Last update: FEIST/MFF.CUNI.CZ (03.04.2008)
Po absolvováni předmětu bude mít student důležité znalosti v oblasti matematických metod v mechanice tekutin.
Basic equations and relations of fluid dynamics, Navier-Stokes equations, function spaces, stationary Stokes problem, weak formulation, existence and uniqueness of a weak solution, stationary Navier-Stokes problem, existence and uniqueness of a weak solution, Oseen problem, nonstationary Navier-Stokes equations, finite element methods for the numerical solution of viscous incompressible flow.
Inviscid compressible flow, the Euler equations describing the inviscid flow, nonlinear hyperbolic systems of first order, their basic properties, weak solutions, Riemann problem and its solution, the finite volume method for the numerical solution of the Euler equations and nonlinear hyperbolic systems.
Last update: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (15.03.2007)
Stručný přehled rovnic popisujících proudění.
Navierovy-Stokesovy rovnice pro vazké nestlačitelné proudění. Prostory funkcí, stacionární Stokesův problém, jeho slabá formulace a existence a jednoznačnost řešení, stacionární Navierovy-Stokesovy rovnice, vyšetření existence slabého řešení, Oseenův problém, nestacionární Navierovy-Stokesovy rovnice, metoda konečných prvků pro řešení nestlačitelného proudění.
Stlačitelné nevazké zavířené proudění. Eulerovy rovnice popisující nevazké proudění, nelineární hyperbolické systémy l.řádu, jejich základní vlastnosti, slabá řešení, Riemannův problém a jeho řešení, metoda konečných objemů pro numerické řešení Eulerových rovnic a nelineárních hyperbolických systémů.
Last update: Feistauer Miloslav, prof. RNDr., DrSc., dr. h. c. (15.03.2007)
Entry requirements -
basic knowledge in mathematical and functional analysis and numerical mathematics
Last update: FEIST/MFF.CUNI.CZ (28.04.2008)
základní znalosti z matematické a funkcionální analýzy a numerické matematiky
