Physics for Mathematicians 1 - NMFY160

• Title: Fyzika pro matematiky 1
• Guaranteed by: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2012 to 2018
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D.; doc. RNDr. Jan Obdržálek, CSc.
• Class: M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření NUMMOD; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 1. ročník
• Classification: Physics > Mathematics for Physicists
• Is pre-requisite for: NMFY261

Annotation

English

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

Physical theory and its mathematical tools. Mechanics of mass points, vector and analytical mechanics. Recommended for the 1st year of bachelor's program in Mathematics, especially to the specialization Mathematical modelling and numerical analysis.

Czech

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

Fyzikální teorie a její matematický aparát. Mechanika hmotných bodů, vektorová a analytická mechanika. Doporučená výběrová přednáška pro 1. roč. bakalářského studia matematiky, zvláště pro studenty zaměření Matematické modelování a numerická analýza.

Literature

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

J. Kvasnica a kol.: Mechanika. Academia, Praha, 1988.

Halliday, Resnick, Walker: Fyzika, český překlad, VUTIUM + PROMETHEUS, Brno 2003

M. Brdička, A. Hladík: Teoretická mechanika. Academia Praha, 1987.

R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands: Feynmanovy přednášky z fyziky s řešenými příklady. FRAGMENT, Havlíčkův Brod, 2001.

Materiály k přednášce na internetové stránce ÚTF: http://utf.mff.cuni.cz/~jobdr

Syllabus

English

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

On physics in general.
Physical theory from the philosophical point of view. Mathematical tools: vector algebra and analysis.

Mechanics of mass points.
Basic concepts, vector (Newtonian) vs. analytical mechanics. Kinematics of a mass point, relative motion. Other quantities of mechanics. Newton's laws of motion. Galilei's relativity principle. Special motions, oscillators. Central field - general properties, Kepler's problem. Mechanics of a set of mass points.

Czech

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

Mechanika
1. O fyzice obecně. Fyzikální teorie podle fyzikálního dělení.

2. Kinematika hmotného bodu. Poloha, rychlost, zrychlení. Základní druhy pohybů.

3. Dynamika hmotného bodu, Newtonovy zákony. Významné druhy konzervativních a disipativních sil.

4. Dynamika v neinerciálních vztažných soustavách. Setrvačné síly.

5. Práce a energie. Zákony zachování.

6. Kmity. Harmonický oscilátor. Kmity tlumené a nucené. Skládání kmitů.

7. Soustavy hmotných bodů. Těžiště, 1. a 2. věta impulsová. Energie soustavy hmotných bodů.

8. Tuhé těleso. Popis, stupně volnosti. Rovnováha.

9. Moment setrvačnosti, Steinerova věta. Energie otáčejícího se tělesa.

Úvod do speciální teorie relativity
10. Michelsonův-Morleyho experiment, principy speciální relativity a invariantní rychlosti světla. Synchronizace hodin, relativita současnosti.

11. Kontrakce délek a dilatace času, Lorentzova transformace, relativistické skládání rychlostí.

12. Prostoročas a jeho struktura. Světelný kužel, kauzalita.