This seminar expands on the material of introductory algebra courses. It includes topics from number theory,
algebraic geometry, and computer algebra.
Last update: G_M (15.05.2012)
Volitelný seminář určený k procvičení a doplnění látky základních přednášek z algebry. Doplňující témata jsou z
teorie čísel, algebraické geometrie a počítačové algebry.
Literature -
Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (29.10.2019)
D.Eisenbud, Commutative Algebra, 3rd Corrected Printing Springer, New York 1997.
S.Lang, Algebra, Revised 3rd ed., GTM 211, Springer, New York, 2002.
N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.
L.Procházka a kol., Algebra, Academia, Praha 1990 (in Czech).
Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (29.10.2019)
D.Eisenbud, Commutative Algebra, 3rd Corrected Printing Springer, New York 1997.
S.Lang, Algebra, Revised 3rd ed., GTM 211, Springer, New York, 2002.
N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.
L.Procházka a kol., Algebra, Academia, Praha 1990.
Syllabus -
Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (20.02.2018)
Consequences of the Hilbert Basis Theorem, algebraic sets and varieties, radical ideals and prime ideals.
Groebner bases (Systems of polynomial equations, Groebner bases, their unicity, existence of Groebner bases, S-polynomials and the Buchberger algorithm) and applications.
Finite fields and linear codes.
Other topics according to the interest of participants.
Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (20.02.2018)
Důsledky Hilbertovy věty o bázi, elementy algebraické geometrie: algebraické množiny a variety, radikálové ideály a prvoideály.
Groebnerovy báze (řešení soustav polynomiálních rovnic, jednoznačnost Groebnerových bází, existence Groebnerových bází, S-polynomy a Buchbergerův algoritmus) a jejich užití.
