Probability and Mathematical Statistics - NMSA202

• Title: Pravděpodobnost a matematická statistika
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2012 to 2012
• Semester: summer
• E-Credits: 8
• Hours per week, examination: summer s.:4/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Class: M Bc. OM; M Bc. OM > Povinné; M Bc. OM > 2. ročník
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Co-requisite : NMMA203
• Incompatibility : NSTP022
• Interchangeability : NSTP022
• Is pre-requisite for: NMFM331
• Is interchangeable with: NSTP022

Annotation

English

An introductory course in probability theory and statistics. Required course for General Mathematics and Information Security programs.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (26.04.2018)

Czech

Základní přednáška z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky pro bakalářské studium OM a MMIB.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (26.04.2018)

Aim of the course

English

Foundations of probability theory and mathematical statistics

Last update: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Czech

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky

Last update: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Literature

Dupač V., Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Karolinum, 1999, 2001.

Likeš J., Machek J.: Matematická statistika, SNTL, 1983

Anděl J.: Matematická statistika, SNTL, 1978 (některé paragrafy)

Anděl J.: Statistické metody, Matfyzpress, 1993 (některé paragrafy)

Last update: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (29.01.2018)

Teaching methods

English

Lecture+exercises.

Last update: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Czech

Přednáška+cvičení.

Last update: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (02.03.2021)

Syllabus

English

Foundations of probability theory (axiomatic definition of probability, conditional probability, random vectors and their characteristics, limit theorems).

Basic statistical tasks (point and interval estimations, hypothesis testing for simple models).

Last update: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Czech

Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, věta o celkové pravděpodobnosti, Bayesova věta.

Náhodné veličiny, distribuční funkce: definice náhodné veličiny a distribuční funkce, její vlastnosti, střední hodnota náhodné veličiny, diskrétní a spojité rozdělení, číselné charakteristiky náhodných veličin.

Náhodné vektory: definice náhodného vektoru a příslušné distribuční funkce, nezávislost náhodných veličin, číselné charakteristiky náhodných vektorů, rozdělení funkcí některých náhodných vektorů, Čebyševova a Kolmogorovova nerovnost.

Limitní věty: Borelovo-Cantelliho lemma, silný zákon velkých čísel, centrální limitní věta (bez důkazu).

Statistika: Formulace základních úloh a pojmů statistiky, náhodný výběr, úloha bodového a intervalového odhadu (nestranné, konzistentní, lineární odhady, nejlepší nestranné odhady, metoda maximální věrohodnosti), úloha testování hypotéz (formulace statistických hypotéz, chyba 1. druhu, chyba 2. druhu, hladina testu, Neymannovo-Pearsonovo lemma), přehled základních intervalových odhadů a testů (o parametrech normálního rozdělení), seznámení se základními statistickými tabulkami, metoda nejmenších čtverců (princip metody), úloha odhadu a testování hypotéz v jednoduchém lineárním modelu.

Last update: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (24.04.2018)