The knowledge of ideas presented in the lecture NMAI060 Probability models will be deepened through solving more or less complicated problems with the eventual applications in the field of informatics.
Basics of probability and knowledge obtained from the lecture is expected.
Last update: Kopecký Michal, RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
V rámci praktika se jedná především o prohloubení poznatků získaných během přednášky NMAI060 Pravděpodobnostní modely formou cvičení.
Předpokládají se znalosti v rozsahu přednášky kursu. Detailně budou probírány více či méně obtížné úlohy s praktickými aplikacemi z oblasti informatiky.
Last update: Kopecký Michal, RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
Aim of the course -
Reinforcement of the concepts and ideas presented in the lecture NMAI060 Probability models through solving relevant problems.
Last update: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (05.10.2022)
Prohloubení poznatků získaných během přednášky NMAI060 Pravděpodobnostní modely formou cvičení.
Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2018)
Course completion requirements -
The credit will be granted for
1. Attendance of all classes (maximum 3 absences).
2. Active work in the classes.
3. Successive solving of all the homework presented in the NMAI060 lecture as Exercises.
Last update: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (05.10.2022)
Podmínky pro udělení zápočtu:
1. Aktivní práce na cvičeních.
2. Neúčast na cvičeních nejvýše 30%.
Last update: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (05.10.2018)
Literature -
Feller W., An Introduction to Probability Theory and its Applications, 3rd ed. J. Wiley, New York, 2008.
Prášková Z. a Lachout P. Základy náhodných procesů, Karolinum, Praha 1998.
Ross S.M. Introduction to Probability Models, 9th ed. Academic Press, Elsevier, London.
Lawler, G. F., Introduction to Stochastic Processes, Second Edition. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, 2006.
Last update: Mizera Ivan, prof. RNDr., CSc. (05.10.2022)
Feller W., An Introduction to Probability Theory and its Applications, 3rd ed. J. Wiley, New York, 2008.
Prášková Z. a Lachout P. Základy náhodných procesů, Karolinum, Praha 1998.
Ross S.M. Introduction to Probability Models, 9th ed. Academic Press, Elsevier, London.
Last update: Kopecký Michal, RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
Teaching methods -
Exercises.
Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2018)
Cvičení.
Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2018)
Syllabus -
Discrete and continuous random variables and their characteristics.
Recurrent events, their classification and applications.
Markov chains with discrete states and discrete time, classification of states, stationary distribution, etc.
Markov processes with discrete states and continuous time.
Models of birth and death.
Poisson process and its applications.
Basics of theory of queues, modeling of serving networks.
Exponential distribution and its use in the reliability theory.
Characteristics of reliability, survival times, intensity of failures and reliability of complex systems.
Last update: Kopecký Michal, RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
Diskrétní a spojité náhodné veličiny a jejich charakteristiky.
Rekurentní jevy, klasifikace a aplikace.
Markovovy řetězce s diskrétními stavy a diskrétním časem, klasifikace stavů, pojem stacionárního rozdělení, etc.
Markovovy procesy s diskrétními stavy a spojitým časem.
Modely zrodu a zániku.
Poissonův proces a jeho aplikace.
Základy teorie front, modelování obslužných zařízení.
Exponenciální rozdělení a jeho využití v teorii spolehlivosti.
Charakteristiky spolehlivosti, doba do poruchy, intenzita poruch a spolehlivost složitých systémů.
Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2018)
