The course introduces different approaches to solving various types of equations, inequalities and their systems in real and complex numbers.
Last update: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)
Obsahem kurzu je seznámení se s různými typy rovnic, nerovnic a jejich soustav v oboru reálných a komplexních čísel a se způsoby jejich řešení.
Last update: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)
Aim of the course -
The goal of the course is to introduce different approaches to solving various types of equations, inequalities and their systems in real and complex numbers.
Last update: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)
Cílem předmětu je seznámení se s různými typy rovnic, nerovnic a jejich soustav o oboru reálných a komplexních čísel a se způsoby jejich řešení.
Last update: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)
Course completion requirements -
the written test and homeworks
Last update: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)
úspěšně napsaná písemka (může být vyžadováno zdůvodnění, srovnání metod, může být některá metoda zakázaná,nebo naopak předepsána apod.)
- z každého příkladu nutno mít půlku (tj. to podstatné a mít to bez závažných nedostatků)
Ve výjimečných případech možno diskuse nad písemkou, případně doplňující otázky kladené ústně.
Last update: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)
Literature -
Compulsory:
Bartsch, H.-J.:Matematické vzorce. SNTL.1987.
Calda, E.: Matematika pro gymnázia. Komplexní čísla. Praha:Prometheus 2009
Hejný, M.: Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava : SPN 1989.
Herman, J., Kučera, R., Šimša, J.: Metody řešení matematických úloh I. Brno : MU 1996.
Novotná, J.-Trch,M.: Algebra a teoretická aritmetika. 2.část-Polynomická algebra. Praha: 1990.
Novotná, J.-Trch,M.: Algebra a teoretická aritmetika. 3.část-Základy algebry. Praha: UK 1993.
Others:
Calda,E.: Rovnice ve škole neřešené. Praxe učitele matematiky-fyziky-informatiky. Edice metodických příruček pro učitele a studenty učitelství. Ročník 1. Prometheus 1995.
Hecht, T.: Metody řešení matematických úloh. Bratislava : SPN 1992.
Odvárko, O.: Metody řešení matematických úloh. Praha : SPN 1990.
Ročenky matematické olympiády
další sbírky úloh
Last update: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)
Bartsch, H.-J.:Matematické vzorce. SNTL.1987.
Calda, E.: Matematika pro gymnázia. Komplexní čísla. Praha:Prometheus 2009
Hejný, M.: Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava : SPN 1989.
Herman, J., Kučera, R., Šimša, J.: Metody řešení matematických úloh I. Brno : MU 1996.
Novotná, J.-Trch,M.: Algebra a teoretická aritmetika. 2.část-Polynomická algebra. Praha: 1990.
Novotná, J.-Trch,M.: Algebra a teoretická aritmetika. 3.část-Základy algebry. Praha: UK 1993.
doplňující
Calda,E.: Rovnice ve škole neřešené. Praxe učitele matematiky-fyziky-informatiky. Edice metodických příruček pro učitele a studenty učitelství. Ročník 1. Prometheus 1995.
Hecht, T.: Metody řešení matematických úloh. Bratislava : SPN 1992.
Odvárko, O.: Metody řešení matematických úloh. Praha : SPN 1990.
Ročenky matematické olympiády, případně další
Last update: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)
Syllabus -
Compulsory:
Algebraic equations. Particular instances of algebraic equations: linear, quadratic, cubic. Systems of non-linear equations and inequalities.
Maybe (it depens on time) Equations and inequalities with absolute value. Equations and inequalities with integer part and fractional part. Diophantine equations. Parametric equations, inequalities and their systems.
Last update: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)
Závazné:
Algebraická rovnice. Reciproká rovnice. Speciální případy algebraických rovnic a nerovnic v C nebo R: kvadratická, kubická, čtvrtého stupně. Soustavy nelineárních rovnic a nerovnic.
V případě dostatku času:
Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou.Rovnice a nerovnice s odmocninou. Rovnice a nerovnice s celou a necelou částí. Diofantovské rovnice. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy s parametrem.
Last update: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)
