Geometry - OPNM1M102A

• Title: Geometrie
• Form of teaching: lecture+practicals
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2017 to 2018
• Duration in semesters: 1
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:1/2, Ex [HT]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Maximum number of enrolled students: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Is provided by: OPMM2M102A
• Repeated enrollment: 2 / 2 / 3 / 2
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Is pre-requisite for: OPNM1M124A

Annotation

Studenti se seznámí s projektivními zobrazeními v rovině a prostoru, s kuželosečkami v obecné poloze, s geometrickým popisem křivek a ploch.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (02.10.2017)

Aim of the course

Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti planimetrie, stereometrie, analytické a projektivní geometrie. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (02.10.2017)

Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti planimetrie, stereometrie, analytické a projektivní geometrie. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky.

Literature

BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.  ISBN 978-80-7290-594-2

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0.

JANYŠKA, J, SEKANINOVÁ, Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

POMYKALOVÁ, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.  ISBN 978-80-7196-358-5

POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9

KOČANDRLE, M., BOČEK, L.. Analytická geometrie,Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2011, ISBN 978-80-7196-390-5

STEHLÍKOVÁ, N.; HEJNÝ, M.; JIROTKOVÁ, D. Úvod do studia analytické geometrie. 1. vyd. Praha : PedF UK, 2005, 146 s. ISBN 80-7290-188-5.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (02.10.2017)

Course assessment methods and requirements for successful completion, grading scheme

Domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška. 

K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (02.10.2017)

Domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška. 

K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech.

Syllabus

Opakování a prohloubení planimetrie, stereometrie a analytické geometrie.

Euklidovský prostor, shodnosti a podobnosti.

Afinní prostor a afinní transformace.

Projektivní rozšíření euklidovského prostoru.

Projektivní prostor, pojem duality a projektivní transformace.

Afinní a projektivní klasifikace kuželoseček.

Křivka a plocha, vyjádření explicitní, implicitní, parametrické, tečné a normálové vektory.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (02.10.2017)