Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Synthetic geometry I - OPBM2M102A

Title:	Syntetická geometrie I
Form of teaching:	lecture+practicals
Guaranteed by:	Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty:	Faculty of Education
Actual:	from 2017 to 2020
Duration in semesters:	1
Semester:	winter
E-Credits:	3
Examination process:	winter s.:
Hours per week, examination:	winter s.:2/1, C [HT]
Capacity:	100 / 46 (unknown)
Maximum number of enrolled students:	unlimited
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech
Teaching methods:	full-time
Repeated enrollment:	2 / 2 / 3 / 2
Note:	course can be enrolled in outside the study plan enabled for web enrollment priority enrollment if the course is part of the study plan

Guarantor:	Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
Teacher(s):	Mgr. Marie Holíková, Ph.D. Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
Is pre-requisite for:	OPBM2M112A, OPBM2M106A

Opinion survey results WS schedule Noticeboard

Annotation - Czech

Studenti se seznámí se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět systematizuje poznatky ze střední školy a rozvíjí je do hloubky i do šířky.

Last update: Jančařík Antonín, prof. RNDr., Ph.D. (15.07.2017)

Aim of the course -

The goal is to introduce the basic notions and problems of plane geometry. The course aims at systematization and development of secondary school knowledge. It helps the students understand the connection of geometry and real world more deeply.

Last update: Jančařík Antonín, prof. RNDr., Ph.D. (15.07.2017)

Literature - Czech

BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009. ISBN 978-80-7290-594-2

POMYKALOVÁ, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005. ISBN 978-80-7196-358-5

KUŘINA, F. Umění vidět v matematice. SPN, 1990, ISBN 80-04-23753-3

KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002. ISBN 80-7196-231-7

KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, 249 s. ISBN 80-85823-21-7

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (28.09.2017)

Teaching methods - Czech

Přednáška a cvičení.

Last update: Jančařík Antonín, prof. RNDr., Ph.D. (15.07.2017)

Course assessment methods and requirements for successful completion, grading scheme - Czech

Podmínky k udělení zápočtu:
- aktivní účast na hodinách
- domácí řešení zadaných geometrických úloh
- napsání zápočtového testu - jsou 3 pokusy

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude významně posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů v Moodle,

b) bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (15.09.2020)

Syllabus -

Triangles. Quadrilaterals. Cyclic and tangential quadrilaterals. Circle. Circle power. Radical line. Euclidan constructions. Constructions using other tools. Sets of points of given properties. Definition and basic properties of geometric congruences in plane. Composition of geometric congruences. Classification of geometric congruences in plane. Direct and indirect geometric congruences. Group of geometric congruences. Definition and basic properties of homothecy. Similitude ration and its properties. Composition of homothecies. Monge's theorem. Circle in homothecy. Group of homothecies. Definition and basic properties of similarity. Decomposition of direct and indirect similarity (processes of construction). Similarity invariants (processes of construction). Classification of similarities in plane. Menelaos' and Ceva's theorem. Pappus's theorem. Double similitude ratio and its properties. Circle inversion (basic properties Apollonius' problems). Principles of axiomatic system conception of geometry.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (08.09.2017)