Synthetic Geometry III - OKBM1M120A

• Title: Syntetická geometrie III
• Form of teaching: seminar
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2013 to 2017
• Duration in semesters: 1
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, Ex [HT]
• Extent per academic year: 12 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Maximum number of enrolled students: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Repeated enrollment: 2 / 2 / 3 / 2
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Pre-requisite : OKBM1M102A

Annotation

English

The subject extends Synthetic Geometry I and II. Historic and modern proofs of important synthetic geometry theorems are shown to students. Geometric problems from higher mathematical competitions are discussed.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Czech

Předmět prohlubuje učivo předmětů Syntetická geometrie I a II. Studenti budou seznámeni s historickými a moderními důkazy důležitých vět. Zařazeny budou zajímavé geometrické úlohy z vyšších matematických soutěží.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Course completion requirements

English

A seminar paper on chosen topic, completing homework, test (two corrective tests in given terms). 

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Czech

Seminární práce na vybrané téma, plnění domácích úkolů, písemka (dva opravné pokusy ve vypsaných termínech).

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude významně posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů v Moodle,

b) bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (15.09.2020)

Literature

KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, ISBN 80-85823-21-7
BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.  ISBN 978-80-7290-594-2
KUŘINA, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989. ISBN 80-04-23753-3
KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.  ISBN 80-7196-231-7
Ročenky matematické olympiády

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Syllabus

English

Different proofs of Pythagoras' theorem, Euclid's theorems and other important theorems.
A quadrilateral and its properties, quadrilaterals circumscribed and inscribed into a circle and their use in exercises. A circle and its use in geometric problems.
Means (arithmetic, geometric, harmonic, quadratic) and their geometric interpretation.
Metric properties of planar and spatial objects. 
Use of congruencies and similarities in planar and spatial geometric problems.
Regular and semiregular polyhedra.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Czech

Různé důkazy Pythagorovy věty, Euklidových vět a dalších důležitých vět.
Čtyřúhelník a jeho vlastnosti, tětivový a tečnový čtyřúhelník a jeho využití v úlohách.
Kružnice a jejich využití v úlohách.
Průměry (aritmetický, geometrický, harmonický, kvadratický) a jejich geometrická interpretace.
Metrické vlastnosti rovinných a prostorových útvarů.
Využití shodností a podobností v rovinných a prostorových úlohách.
Pravidelné a polo pravidelné mnohostěny.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)