Subjects

On basis of knowledge gained from previous mathematical courses the environments suitable for the development of pupils mathematical understanding will be extended and completed with particular respect to solving strategy and solving methods. The core of the work will be development of the ability to solve submitted tasks using different methods (including restricted tools). We will focus on the following areas: modelling, representation, choice of strategy, creating and realization of solving plan, interpretation of findings. Another course of study will be creating and posing such tasks which are possible to solve using given method.

Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (30.09.2020)

V návaznosti na poznatky z předchozích kurzů budou rozšiřována a doplňována matematická prostředí vhodná pro rozvíjení matematických představ žáků se zvláštním zřetelem na řešitelské strategie a metody řešení úloh. Těžiště práce bude v rozvíjení schopnosti řešit zadané úlohy několika různými metodami (i omezenými prostředky). Zaměříme se na oblasti procesu řešení (modelování, reprezentace, volba strategie, sestavení a realizace plánu řešení, interpretace nalezeného výsledku). Dalším okruhem práce bude tvorba úloh, které lze řešit určenou metodou. V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě bude posílena distanční složka výuky a bude organizována online výuka v Adobe Connect, nebo MS Teams, nebo Google Meet, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce. Přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta bude nutná.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (07.09.2020)

1. To use problem solving as a tool to develop cognitive structure of students. Focusing on solving strategies the students' meta-cognition will be systematically developed.

2. To give the students direct experience with constructivistic way of teaching in those areas with which they have not got their own school experience.

3. To enable students to diagnose their own mathematical abilities and knowledge and to offer them possibility of re-education (particularly concerning the main mathematical concepts) if necessary.

Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (30.09.2020)

1. Využít řešení úloh jako nástroje k budování kognitivní struktury studenta. Orientací na řešitelské strategie bude systematicky rozvíjena metakognice studenta.

2. Poskytnout studentům přímé zkušenosti s konstruktivisticky vedenou výukou v matematice tak, aby tyto zkušenosti byly pro studenta východiskem pro jeho budoucí praxi.

3. Umožnit studentům diagnostikovat vlastní matematické schopnosti a znalosti a v případě potřeby jim nabídnout možnost reedukace (zejména u nosných matematických pojmů). Tímto dát zkušenosti studentům využitelné v budooucí praxi.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (07.09.2020)

Text books for prrimary schools and teachers guides, Hejný at al., publishing house FRAUS,

Polya, G.: Jak to řešit? MatfyzPress, Praha. 2016

Kopka, J.: Umění řešit matematické problémy. RNDr. Karel Hoza - HAV, Praha. 2013

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008

Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J. Michnová, J.: MATEMATIKA 3, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2009

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E.: MATEMATIKA 4, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2010

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: MATEMATIKA 5, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2011

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.

Opava, Z.: Matematika kolem nás, Albatros
Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK)
Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice)
Wittmann, E. Ch. , Müller, G. N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (Von Einspluseins zum Einmaleins, 1990), Band 2 (Von halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen, 1992)
Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004).
Koman, M.: Rozšiřování číselných oborů (Užití čtvercových sítí), (skriptum UK Praha, 1975)

Hejný, M.: Barevná bludiště. Materiál KMDM. Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Katedra matematiky a didaktiky matematiky, Praha, 1998.
Hejný, M., Kratochvílová, J.: Klasifikace jako kognitivní funkce. In: (eds.) M. Vagaský, M. Hejný: Zborník príspevkov z letnej školy teórie vyučovania matematiky PYTAGORAS 2004, JSMF, EXAM, Bratislava, s. 26-44, ISBN 80-89194-01-X.
Kratochvílová, J.: Triády jako prostředí výzkumu a výuky. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 409-421.
Jirotková, D.: Konstruktivistický přístup k vyučování geometrii. In: (Ed). M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 213-236.