Axiomatic development of geometry - OPNM1M124A

• Title: Axiomatická výstavba geometrie
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2017 to 2017
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:1/1, Ex [HT]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Pre-requisite : OPNM1M102A

Annotation

English

The content of the subject is focused on the axiomatic development of geometry as the mathematical theory with the aim to better understand geometrization of the real world.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

Czech

Obsah předmětu je zaměřen na problematiku axiomatické výstavby geometrie jako matematické teorie s cílem hlouběji porozumět geometrizaci reálného světa.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

Course completion requirements

English

Seminar paper, oral examination.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

Czech

Zpracování seminární práce, ústní zkouška.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

Literature

EUKLEIDÉS,. Základy. komentované Petrem Vopěnkou (1. sv., kn. I-IV, 2. sv., kn. V-VI), 2007-, ISBN 978-80-903773-6-3 a ISBN 978-80-87269-05-3
VYŠÍN, J.: Geometrie pro pedagogické fakulty II. Praha, Bratislava : SPN 1965,1966.
COXETER, H. Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989. ISBN 0-471-50458-0.
KUTUZOV, B. V. Lobačevského geometrie a elementy základů geometrie. Praha: Československá akademie věd, 1953

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

Syllabus

English

Historic development of geometry.

Elements by Euclid. Axioms of the euclidean geometry.

Elements of Geometry by Hilbert.

Aximatic development of geometry.

The absolute geometry and its relation to non-euclidean geometries.

Finite geometry.
Groups of geometric transformations.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)

Czech

Nástin historického vývoje geometrie.
Euklidovy Základy. Axiomy euklidovské geometrie.
Hilbertovy Základy geometrie.
Axiomatická výstavba geometrie.
Absolutní geometrie. Souvislost s neeuklidovskou geometrií.
Konečná geometrie.
Grupy geometrických transformací.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)