Arithmetic - OPMN0M126A
Title: Aritmetika
Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty: Faculty of Education
Actual: from 2023
Semester: winter
E-Credits: 4
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:1/2, Ex [HT]
Capacity: 90 / 91 (unknown)
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Note: course can be enrolled in outside the study plan
enabled for web enrollment
priority enrollment if the course is part of the study plan
Guarantor: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
Teacher(s): doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D.
PhDr. Štěpán Ročák
PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.
Pre-requisite : OPMN0M117A
Is pre-requisite for: OPMN0M145A
Is interchangeable with: OKMN0M126A
Opinion survey results   Examination dates   WS schedule   Noticeboard   
Annotation -
In the course, the student will deepen his arithmetic knowledge and, in particular, develop the skills needed for effective learning and stimulating teaching. These are the skills to experiment, organize partial results and purposefully use regularity, formulate and verify hypotheses and argue solutions. The starting point will be the solution of the presented tasks. The skill of formulating new tasks based on a given task or situation will also be developed based on asking questions such as: What if (not)? and finding answers to them. We emphasize activities that develop thinking, such as argumentation, such as why the chosen procedure works. The requirement to develop the skills just mentioned is key in the preparation of future teachers. This makes the concept of arithmetic qualitatively different from the concept that students probably encountered in pre-matriculation studies.
Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2023)
Aim of the course - Czech

Cíle předmětu: student hlouběji

- uchopí základy elementární aritmetiky, pojmu čísla, 

- orientuje se ve struktuře přirozených čísel,

- porozumí pozičním číselným soustavám,

- porozumí početním algoritmům, dělitelnosti čísel, zlomkům,

- pronikne do aritmetických pravidelností apod., a to i v některých případech s podporou geometrických interpretací.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2023)
Descriptors - Czech

Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 75 - 90 h.

- přímá výuka - přednáška a seminář 3h týdně, celkem 36h

- příprava na výuku - 2h týdně, celkem 24 h

- zpracování seminární práce - 10 h

- vzájemné sdílení a posuzování seminárních prací - 5 h

- zpracování testu - 2h

- záverečné kolokvium - 2h

V případě distanční výuky bude uveden odkaz, kde bude probíhat výuka, jinak je vedena prezenčně.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2023)
Literature - Czech

ateriály k povinému studiu budou průběžně vkládány  na moodle.

Další materiály pro rozšiřující čtení:

Opava, Z.: Matematika kolem nás, Albatros

Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK, 1999)

Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice)

Wittmann, E. Ch. , Müller, G. N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (Von Einspluseins zum Einmaleins, 1990), Band 2 (Von halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen, 1992)

Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004).

Koman, M.: Rozšiřování číselných oborů (Užití čtvercových sítí), (skriptum UK Praha, 1975)

učebnice matematiky pro 1. a 2. stupeň ZŠ

Last update: Slezáková Jana, PhDr., Ph.D. (30.09.2021)
Teaching methods - Czech

Hlavní výukovou metodou je řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací. 

Přednáška je vedena interaktivně. 

KURZ MOODLE: bude doplněn

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2023)
Requirements to the exam - Czech

Požadavky ke zkoušce:
- aktivní účast na seminářích, student si vede portfolio: evidence práce v seminářích, domácí příprava, studium přednášek, studium doporučené literatury a webinářů, reflexe zvládnutí jednotlivých cílů

- Vypracování seminární práce podle zadání:

   1. V průběhu semestru budou formulovány výzvy - úlohy (např. kombinatorického charakteru), student si může vybrat 1-2 výzvy a ty vyřešit, nebo

   2. studenta zaujme úloha v probíraném tématu a zadá ji dítěti, náplní seminární práce je popsat způsob, jak zadanou úlohu dítě řešilo.

 Seminární práce vládá student do 22.12. 2023 do Kurzu v moodlu.


- Vypracování písemného testu se ziskem alespň 60% bodů


- Zkouška je ústní formou kolokvia a jedním z podkladů k hodnocení je písemný test.

Last update: Kvaszová Milena, Mgr., Ph.D. (25.09.2023)
Syllabus - Czech

Podrobnosti k jednotlivým tématům jsou uvedeny v kurzu v Moodlu

1) Stovková tabulka

2) Cik-cak čtverece, magické čtverce a číselná dvojčata

3) Poziční číselné soustavy

4) Znaky dělitelnosti a dělitelnost, Diofantovské rovnice 

5) Zlomky a racionální čísla 

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2023)