SubjectsSubjects(version: 964)
Course, academic year 2024/2025
   Login via CAS
Mathematical logic - OPBM3M053A
Title: Matematická logika
Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty: Faculty of Education
Actual: from 2024
Semester: winter
E-Credits: 5
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:1/1, Ex [HT]
Extent per academic year: 0 [hours]
Capacity: 35 / 35 (unknown)
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Note: course can be enrolled in outside the study plan
enabled for web enrollment
priority enrollment if the course is part of the study plan
Guarantor: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
Teacher(s): prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
Is interchangeable with: OKBM3M053A
Annotation - Czech
Předmět se zabývá základy klasického výrokového a predikátového počtu. Výrokový a predikátový počet jsou postaveny do kontrastu s aristotelovskou logikou. Na základě toho jsou vysvětleny principy formalizace logiky (pojem elementárního výroku, způsob kvantifikace a pod.) Následně jsou zavedeny axiomy výrokového a predikátového počtu, je vysvětlena sémantika a syntaxe a je formalizován pojem důkazu. Cílem předmětu je vysvětlit studentům potřebu formalizace logiky a předvést formalizaci klasického výrokového počtu. Důraz se klade na odlišení sémantiky a syntaxe logického kalkulu a na objasnění jejich vzájemného vztahu. V rámci předmětu se budeme zabývat nasledujícíma tématy: 1. co je to logicky platný argument 2. jako se pokoušel logickou argumentaci formalizovat Aristoteles 3. v čem byla Aristotelova formalizace nedostačující 4. základní principy formalizace moderní logiky 5. pojem tautologie a logického axiomu 6. syntaxe a sémantika jednotlivých logických spojek 7. Gentzenův systém přirozené dedukce 8. kvantifikace a axiomatizace predikátového počtu
Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (10.09.2024)
Aim of the course - Czech

Studující bude schopen ověřit platnost základních úsudků výrokového a predikátového počtu. Bude schopen vysvětlit pravidla pomocí kterých se ověřování dělá.

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (17.09.2024)
Literature - Czech

Základní kurs:

Greg Restall: Logic. An Introduction. Routledge 20069

Doplnková literatura:

Priest, G.: Logika, průvodce pro každého. Dokořán, 2007.

Smullyan, R. M.: Jak se jmenuje tahle knížka? Praha, Mladá fronta, 1986 (nebo Praha, Portál, 2015).

Nagel, E., Newman, J.: Goedelův důkaz. Vutium, Brno, 2006.

Bendová, K.: Sylogistika. Praha, Karolinum, 1998.

Peregrin, J.: Logika a logiky. Praha, Academia, 2004.

Sochor, A.: Logika pro všechny ochotné myslet. Praha, Karolinum, 2011.

Hofstaedter, D. R.: Goedel, Escher, Bach. Dokořán, Praha, 2012.

Smullyan: Logika prvého rádu. Alfa Bratislava 1979

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (10.09.2024)
Learning resources - Czech

K předmětu je založen kurz v LMS Moodle na adrese: https://dl1.cuni.cz/enrol/index.php?id=2015

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (10.09.2024)
Learning outcomes - Czech

Studující provede a vysvětlí důkazy vybraných tvrzení. Studující s porozuměním formuluje definice vymezených konceptů a prezentuje je pomocí konkrétních příkladů a protipříkladů. Studující vyřeší úlohy zadané v seminářích a svá řešení dokáže zdůvodnit.

Last update: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (17.09.2024)
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html