Mathematics II. - OPBI1I105A

• Title: Matematika II
• Guaranteed by: Katedra informačních technologií a technické výchovy (41-KITTV)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2024
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, Ex [HT]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: PaedDr. Eva Battistová
• Pre-requisite : OPBI1I101A
• Is interchangeable with: OKBI1I105A

Annotation

English

Subject Mathematics II is a direct continuation of the course Mathematics I. The main mission of this subject is to improve the preparedness of students for study others subjects of the approval. At the same time is the subject oriented to deepen some topics related to applications in digital technology and theoretical computer science.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (26.01.2018)

Czech

Posláním studijního předmětu propedeutického charakteru Matematika je zlepšit připravenost studentů ke studiu předmětů aprobace. Předmět zahrnuje ta témata, která představují základnu pro další studium předmětů, návazně např. studijních předmětů Algoritmizace a programování. Některá témata jsou zařazena pro sjednocení znalostí středoškolské matematiky studentů přicházejících z různých typů škol. Cílem studijního předmětu Matematika I a navazujícího Matematika II je vybavit studenty příslušnými vědomostmi a kompetencemi z oblastí logiky, číselných soustav, množin a analýzy a naučit je využívat matematické znalosti v technické praxi.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (26.01.2018)

Descriptors

V případě distanční výuky bude kurz probíhat v řádně rozvrhované době (dle SIS) v prostředí MS Teams. K připojení do online výuky je třeba pouze webový prohlížeč. Pro podporu studia bude též využit LMS Moodle.

Klíč k zápisu do LMS Moodle bude studentům zaslán e-mailem prostřednictvím SIS před zahájením výuky. V LMS Moodle současně bude odkaz k připojení do MS Teams.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (28.01.2021)

Course completion requirements

• Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů

• Atest se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části (minimální počet 50 % z maxima možných bodů) je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.

V případě přechodu prezenční výuky na fakultě na distanční výuku v souvislosti s COVID-19 bude výuka realizovaná online v MS Teams. Online výuka bude vždy v časech výuky podle rozvrhů. Současně bude posílena distanční výuka v prostředí Moodle, kde studenti budou dostávat úkoly určené k vypracování a odevzdání pro postoupení k atestu.

Pro atest jsou stanoveny 1 řádný a 2 opravné termíny.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (28.01.2021)

Literature

·      COUFAL, J., KLŮFA, J. Učebnice matematiky I. Praha : VŠE 1996.

·      HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J. Úvod do studia matematiky. Praha : SPN, 1997.

·      JEŽEK, F., MÍLKOVÁ, M. Maticová algebra a analytická geometrie. Plzeň, ZČU 2000.

·      JIRÁSEK, F.,BENDA, J. Matematika pro bakalářské studium. Praha : EKOPRESS, 2006.

·      KOLÁŘ, J., ŠTĚPÁNKOVÁ, O., CHYTIL, M. Logika, algebry a grafy. Praha : SNTL, 1989.

·      MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha : Carolinum, 2000.

·      POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997.

·      SCHMIDTMAYER, J. Maticový počet a jeho využití v technice. Praha, SNTL 1974.

·      ŠMARDA, B. Lineární algebra. Praha : SPN, 1985.

·      ŠTĚPÁN, J. Formální logika. Olomouc : FIN, 1995.

-      TKADLEC, J. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. Praha : ČVUT, 2004.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (04.02.2019)

Syllabus

English

The aim of this subject is to improve student's knowledge and competences from the field of Elements of differential equations, mathematical logic, numeric systems, sets, operations with numeric and data types, symbolical expressions, functions framework, graphs and projections and to teach them mathematical knowledge in technical practice.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (04.02.2019)

Czech

ELEMENTY DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC

ČÍSELNÉ SOUSTAVY

·        desítková, dvojková a šestnáctková soustava, základní operace a převody

ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN

·        množina, Vennovy diagramy, výroky a výrokové formy, pojem formule, pravdivostní hodnota, ekvivalence formulí, operace s množinami, vztahy mezi množinami, relace

LINEÁRNÍ ALGEBRA

·        matice, prvky matice, čtvercová matice, transponovaná matice, hlavní diagonála, řádkové a sloupcové vektory, hodnost matice, determinant, Sarrusovo pravidlo, soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo

VEKTOROVÁ ALGEBRA

·        základní pojmy, operace s vektory, skalární součin dvou vektorů, vektorový součin dvou vektorů

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ

·        soustava souřadnic v rovině, parametrické vyjádření přímky, obecná rovnice přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, vzájemná poloha přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU

·        soustava souřadnic v prostoru, parametrické vyjádření přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky

KUŽELOSEČKY

·       kružnice, eleipsa, hyperbola, parabola

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (04.02.2019)