Mathematics I. - OPBI1I101A

• Title: Matematika I
• Guaranteed by: Katedra informačních technologií a technické výchovy (41-KITTV)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2024
• Semester: winter
• E-Credits: 5
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, MC [HT]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: PaedDr. Eva Battistová
• Is pre-requisite for: OPBI1I105A, OPBI1I129B, OPBI1I130B
• Is interchangeable with: OKBI1I101A

Annotation

English

The aim of this mostly propedeutic character of Mathematics I. is to better prepare students for subjects of approbation. The subject includes themes, that represents base for next subject's study (incl. Programming, Informatics, Physics). Some themes are included to standardize knowledge of high-school mathematics of students from different school types. The subject is orientated on demanded mathematical knowledge and procedures, it's mastering is necessary prerequisite for further student's work in following field subject and it's good starting point for enhance student's competences for using chosen calculating methods and applications the part of discrete mathematics.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (04.09.2018)

Czech

Posláním studijního předmětu propedeutického charakteru Matematika I je dosáhnout jisté úrovně matematických znalostí a dovedností studentů nezbytné pro řešení vybraných matematických úloh potřebných ke studiu odborných předmětů zařazených do studijního programu oboru Informační technologie se zaměřením na vzdělávání. Předmět se orientuje na takové matematické poznatky a postupy, jejichž zvládnutí je nezbytným předpokladem pro práci studentů v navazujících odborných předmětech jako např. Algoritmizace a programování, Informatika, Fyzika. Některá témata jsou zařazena pro sjednocení znalostí středoškolské matematiky studentů přicházejících z různých typů škol.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (04.09.2018)

Descriptors

V případě distanční výuky bude kurz probíhat v řádně rozvrhované době (dle SIS) v prostředí MS Teams. K připojení do online výuky je třeba pouze webový prohlížeč. Pro podporu studia bude též využit LMS Moodle:

https://moodle.it.pedf.cuni.cz/course/view.php?id=2027

Klíč k zápisu do LMS Moodle bude studentům zaslán e-mailem prostřednictvím SIS před zahájením výuky. V LMS Moodle současně bude odkaz k připojení do MS Teams.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (01.10.2020)

Literature

• BARTSCH, H. J.: Matematické vzorce. Praha : Mladá fronta, 1996.
• HRUBÝ, D., KUBÁT, J. Matematika pro gymnázia - diferenciální a integrální počet. Praha : PROMETHEUS, 2011.
• ODVÁRKO, O. Matematika pro gymnázia - funkce. Praha : PROMETHEUS, 2011.
• POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997.
• PRACHAŘ, O., JELÍNKOVÁ, J. Průvodce předmětem matematika II. : Úlohy z obyčejných diferenciálních rovnic. Pardubice : Univerzita Pardubice, 2007.
• REKTORYS, K. Přehled užité matematiky I., II.  Praha : Prometheus, 2000.
• TKADLEC, J. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.  Praha :  ČVUT, 2004.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (30.07.2018)

Requirements to the exam

• Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů

• Atest se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části (minimální počet 50 %) je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.

V případě přechodu prezenční výuky na fakultě na distanční výuku v souvislosti s COVID-19 bude výuka realizovaná online v MS Teams. Online výuka bude vždy v časech výuky podle rozvrhů. Současně bude posílena distanční výuka v prostředí Moodle, kde studenti budou dostávat úkoly určené k vypracování a odevzdání pro postoupení k atestu.

Pro atest jsou stanoveny 1 řádný a 2 opravné termíny.

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (14.09.2020)

Syllabus

English

• basic mathematical functions
• introduction to mathematical analysis (limits, derivations)
• indefinite and definite integral

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (04.09.2018)

Czech

FUNKCE

·      nejběžnější funkce - lineární, kvadratická, exponenciální, ukázka grafů

·      definiční obor, obor hodnot

·      mocnina s reálným mocnitelem, logaritmus, věty o logaritmech

·      goniometrické funkce

 

ÚVOD DO MATEMATICKÉ ANALÝZY

·      spojitost a limita funkce

·      derivace, diferenciál funkce, extrémy, průběh funkce, technický význam derivace

 

NEURČITÝ A URČITÝ INTEGRÁL

·      neurčitý integrál, metody pro řešení integrálů

·      určitý integrál, užití integrálního počtu v technické praxi

 

Last update: Battistová Eva, PaedDr. (04.09.2018)