Axiomatic Geometry - OKNM3M042A

• Title: Axiomatická geometrie
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, Ex [HT]
• Extent per academic year: 10 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
• Interchangeability : OPNM3M042A

Annotation

English

The content of the subject is focused on the axiomatic development of geometry as the mathematical theory with the aim to better understand geometrization of the real world.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Czech

Obsah předmětu je zaměřen na problematiku axiomatické výstavby geometrie jako matematické teorie s cílem hlouběji porozumět geometrizaci reálného světa.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Aim of the course

Cílem předmětu je porozumět významu axiomatické výstavbě geometrie a jejím aplikacím.

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (31.01.2025)

Descriptors

Příprava na výuku:

• Doba očekávané přípravy na blokovou výuku (samostudium a práce se studijními materiály): 12h

Plnění předmětu:

• Plnění průběžných úkolů: 30h
• Vypracování seminární práce ke zkoušce a zkouška: 30h

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2022)

Course completion requirements

English

Homework, seminar paper, oral examination.

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (19.02.2019)

Czech

Plnění domácích úkolů, zpracování seminární práce, ústní zkouška.

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (28.01.2023)

Literature

EUKLEIDÉS,. Základy. komentované Petrem Vopěnkou (1. sv., kn. I-IV, 2. sv., kn. V-VI), 2007-, ISBN 978-80-903773-6-3 a ISBN 978-80-87269-05-3
VYŠÍN, J.: Geometrie pro pedagogické fakulty II. Praha, Bratislava : SPN 1965,1966.
COXETER, H. Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989. ISBN 0-471-50458-0.
KUTUZOV, B. V. Lobačevského geometrie a elementy základů geometrie. Praha: Československá akademie věd, 1953

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Syllabus

English

Historic development of geometry.

Elements by Euclid. Axioms of the euclidean geometry.

Elements of Geometry by Hilbert.

Aximatic development of geometry.

The absolute geometry and its relation to non-euclidean geometries.

Finite geometry.
Groups of geometric transformations.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Czech

Nástin historického vývoje geometrie.
Euklidovy Základy. Axiomy euklidovské geometrie.
Hilbertovy Základy geometrie.
Axiomatická výstavba geometrie.
Absolutní geometrie. Souvislost s neeuklidovskou geometrií.
Konečná geometrie.
Grupy geometrických transformací.

Last update: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Learning resources

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Axiomatická geometrie https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7769 a na webových stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/AXG.html.

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly. 

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (28.01.2023)

Learning outcomes

Studující rozumí funkci axiomatické výstavby geometrie.
Studující vytváří vlastní materiál s podnětným obsahem.

Last update: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (31.01.2025)