Mathematics education III - OKMM1M117A

• Title: Didaktika matematiky III
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2025
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, Ex [HT]
• Extent per academic year: 12 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (20)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Is provided by: OKNM3M032A
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
• Pre-requisite : OKMM1M109A

Annotation

English

The course has the same aims as Mathematics Education 1 and 2 and is their direct continuation. In the contents listed below, attention will be paid to the didactic reconstruction of the curriculum, student problems, teaching practices, methodical recommendations and re-education of pupils' formal knowledge: Goniometry and trigonometry, Data handling and statistics, Combinatorics and probability, Functions. Specific attention will be paid to the problem of pupils with special educational needs in mathematics, including pupils with a talent for mathematics, and to the tasks graded in difficulty in teaching and assessment.

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (09.09.2025)

Czech

Předmět má stejné cíle jako předměty Didaktika matematiky 1 a 2, na které úzce navazuje. U níže uvedených obsahů bude pozornost věnována didaktické rekonstrukci učiva, problémům žáků s porozuměním pojmům a postupům, výukovým praktikám, metodickému zpracování při výuce pojmů a postupů a reedukaci žákovských formálních poznatků: Goniometrie a trigonometrie, Práce s daty a statistika, Kombinatorika a pravděpodobnost, Pokročilé funkce. Specifická pozornost bude věnována problematice žáků se speciálními vzdělávacími potřebami v matematice (žáci s SPU a žáci talentovaní na matematiku).

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (09.09.2025)

Aim of the course

Studující
- analyzuje a hodnotí výukové situace v matematice z hlediska charakteristik podnětné výuky
- koncipuje výuku v tématech daných sylabem kurzu s využitím teoretických poznatků týkajících se pojmotvorného procesu, předchozích žákovských znalostí a zkušeností a chyb
- hodnotí úroveň porozumění žáků v matematice a reedukuje jejich formální poznatky
- zvažuje, hodnotí a koncipuje výuku matematiky s ohledem na žáky s různými vzdělávacími potřebami (žáky se specifickými poruchami učení i talentovanými žáky)

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (09.09.2025)

Descriptors

Celková časová zátěž studenta	90h
Přímá výuka
Prezenční studium	24h
Kombinované studium	10h
Příprava na výuku (včetně samostudia literatury, práce se studijními materiály a plnění průběžných úkolů)
Prezenční studium	46
Kombinované studium	60
Plnění předmětu
Příprava na zkoušku a zkouška	20 hodin

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (09.09.2025)

Course completion requirements

Aktivní účast v kurzu (docházka).

Plnění úkolů v Moodle.

Ve zkouškovém období písemný test z probraných pojmů s ústní rozpravou.

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (09.09.2025)

Literature

HEJNÝ, M. Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava: SPN 1990.

Časopisy pro učitele matematiky (Učitel matematiky, Matematika-fyzika-informatika).

Sborníky z konferencí pro učitele matematiky (např. Dva dny s didaktikou matematiky, Jak učit matematice žáky ve věku 11-15 let, Setkání učitelů všech typů a stupňů škol, Ani jeden matematický talent nazmar).

Ročenky Matematické olympiády a Matematického klokana

BLAŽKOVÁ, R. Specifické  vývojové  poruchy  učení  a  možnosti podpory   žáků  se  specifickými  vzdělávacími  potřebami  v matematice. In  Podíl učitele matematiky na tvorbě ŠVP. Materiály k projektu ESF. 1. vyd. Praha : JČMF, 2006. s. 1-31. CD ROM, ISBN 80-7015-097-1. ISBN 80-7015-085-8.

BLAŽKOVÁ, R. a kol. Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido, 2000. ISBN 80-85931-89-3

POKORNÁ, V. Cvičení pro děti se specifickými poruchami učení. Praha: Portál, 2002. ISBN 80-7178-326-9

Další doporučená literatura bude doporučována průběžně přes Moodle.

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (09.09.2025)

Syllabus

Výuka goniometrie a trigonometrie

Práce s daty a statistika

Kombinatorika a pravděpodobnost

Pokročilé funkce

Žáci se specifickými poruchami učení v matematice

Žáci talentovaní v matematice

Výuka na střední odborné škole.

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (09.09.2025)

Learning resources

Kurz v Moodle, stejný jako pro předmět Didaktika matematiky 1 a Didaktika matematiky 2.

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (09.09.2025)

Learning outcomes

Výsledky učení jsou vztahovány ke Kompetenčnímu rámci absolventa a absolventy učitelství - matematika, verze červen 2025 (KRAUM) a obecnému kompetenčnímu rámci z roku 2023. Jedná se zejména o kompetenci 1.2 "Didakticky zprostředkuji obsah vyučovaných oborů žákům a žákyním v souladu s jejich vzdělávacími potřebami". Číslo za daným výsledkem odpovídá číslu příslušného bodu kompetence, kam daný výsledek zejména zapadá. 

Obsahová složka (goniometrie a trigonometrie, práce s daty a statistika, kombinatorika a pravděpodobnost)
Ve všech výše uvedených oblastech studující (KRAUM 1.2/1, 1.2/2, 1.2/3, 2.4/1, 2.3/1, 2.3/2, 2.2/2). 
- identifikuje a popíše klíčové matematické pojmy a postupy a hodnotí jejich obtížnost pro žáky
- popíše cíle v dané oblasti prostřednictvím pěti pilířů zdatnosti podle Kilpatricka
- analyzuje a zhodnotí způsoby, jakými jsou v učebnicích matematiky tyto klíčové matematické pojmy a postupy představeny
- zařadí daný pojem či postup do didaktické struktury dalších matematických pojmů a postupů
- identifikuje a popíše předchozí znalosti a zkušenosti žáků potřebné pro tyto pojmy a postupy, a to včetně těch, které mohou působit jako překážka vzniku nové znalosti
- popíše případné didaktické příčiny obtíží žáků v dané oblasti
- charakterizuje různé reprezentace klíčových matematických pojmů a postupů (např. funkce sinus, medián, kombinace), které stojí v jádru daného tématu na úrovni základní a střední školy, posoudí jejich přínosy a rizika pro kvalitu vytvořeného matematického poznatku a navrhne učební úkoly pro žáky, v nichž s těmito reprezentacemi pracují
- koncipuje podnětnou výuku klíčových matematických pojmů a postupů v souladu s teorií generických modelů až do úrovně abstraktního poznání, a to prostřednictvím učebních úloh pro žáky
- popíše příklady didaktických formalismů ve výuce matematiky a jejich možné důsledky
- popíše časté chyby a špatné představy žáků, navrhne jejich reedukaci a vhodné didaktické využití jako příležitosti pro učení
- různými metodami řeší a tvoří úlohy, popíše jejich didaktický potenciál a navrhne jejich implementaci v hodině matematiky

Další výsledky učení příslušné jednotlivým obsahům, které nejsou součástí výše uvedených výsledků
Studující (KRAUM 1.2/1, 1.2/2, 1.1/5)
- charakterizuje žáky s SPU s ohledem na jejich osvojování matematických poznatků
- navrhne postupy, které mají kompenzovat obtíže žáků s SPU v matematice
- popíše možné přístupy k žákům talentovaným v matematice, charakterizuje některé matematické soutěže
- tvoří úlohy v matematice gradované podle obtížnosti
- popíše možné způsoby zavádějící interpretace výsledků statistických šetření
- porovná RVP pro různé typy středních škol

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (09.09.2025)