Algebra in informatics - OKBM1M118A

• Title: Algebra v informatice
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 8 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Is provided by: OKBM3M024A
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Annotation

English

The aim of the course is to acquaint future teachers with applications of algebra in computer science. The course focuses on 3 basic areas: checksums, self-correcting codes and optimization problems. The course is designed so that students are ready to use examples of applications in their future practice. Checksums (without and with weight) and theire use Self-correcting codes (Hamming codes, Perfect codes, Cyclic codes, Orthogonal codes) Linear programming (Graphic solutions of optimization problems, Simplex method)

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (07.02.2022)

Czech

Cílem předmětu je seznámit budoucí učitele s aplikacemi algebry v informatice. Předmět se zaměřuje na 3 základní oblasti: kontrolní součty, samoopravující kódy a optimalizační úlohy. Předmět je koncipován tak, aby studenti byli připraveni využít ukázky aplikací ve své budoucí praxi.

Last update: STEHLIKO (10.09.2019)

Descriptors

Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky 30 minut
Doba očekávané přípravy na 1 cvičení                 30 minut
Samostudium literatury (za semestr)                  10 hodin
Práce se studijními materiály (za semestr)          20 hodin
Plnění průběžných úkolů (za semestr)                10 hodin
Seminární práce                                               10 hodin
Příprava na zápočet                                          10 hodin

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2022)

Course completion requirements

Podmínkou plnění předmětu je aktivní práce v hodinách a zpracováníseminární práce.

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (26.01.2025)

Literature

A. Jančařík Algebra v informatice, Praha: PedF UK, 2016. Dostupné na: https://publi.cz/eknihy?book=437-algebra-v-informatice

J. Matoušek, Lineární programování, Praha, MFF UK, 2006. Dostupné na: https://iti.mff.cuni.cz/series/2006/311.pdf

Last update: STEHLIKO (10.09.2019)

Syllabus

V předmětu budou probrána následující témata:

• Kontrolní součty
• Kontrolní součty s vahou
• Samoopravné kódy
• Hamminovy kódy
• Perfektní kódy
• Cyklické kódy
• Ortogonální kódy
• Oddělující systémy
• Kombinatorické testování skupin

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (28.01.2023)

Learning outcomes

Kontrolní součty

1. Studující vysvětlí princip kontrolních součtů a popíše jejich využití při detekci chyb.
2. Studující vysvětlí výhody a omezení kontrolních součtů s vahou v porovnání s klasickými kontrolními součty.
3. Studující vyjmenuje alespoň tři různé reálné situace, ve kterých jsou využívány kontrolní součty, včetně jejich popisu.

Samoopravné kódy

1. Studující definuje samoopravné kódy a vysvětlí jejich funkci při detekci a opravě chyb.
2. Studující představí různé aplikace samoopravných kódů a analyzuje jejich účinnost.
3. Studující vysvětlí funkci Hamminova kódu na konkrétní příkladu detece chyby.
4. Studující vysvětlí základní pojmy teorie samoopravujících kódů (dimenze, počet detekovaných chyb, cyklické kódy, perfektní kódy)
5. Studující vyjmenuje alespoň tři různé reálné situace, ve kterých jsou používány cyklické kódy.

Oddělující systémy a kombinatorické testování skupin

1. Studující definuje oddělující systémy a vysvětlí jejich roli v kombinatorickém testování.
2. Studující popíše princip kombinatorického testování skupin a jeho použití při identifikaci chyb.
3. Studující vysvětlí význam kombinatorického testování skupin v reálných situacích.

Last update: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (26.01.2025)