Subject Mathematics II is a direct continuation of the course Mathematics I. The main mission of this subject is to improve the preparedness of students for study others subjects of the approval. At the same time is the subject oriented to deepen some topics related to applications in digital technology and theoretical computer science. The aim of the course Mathematics II is to equip students with appropriate knowledge and competencies in the areas of differential and integral calculus and to equip them with operations in a set of complex numbers and basic analytic geometry in the plane. Subject also shows the potential uses of IT tools for solving mathematical problems, especially in the construction and modeling the properties of conics and other plane curves and spatial objects. At the same time it aims to introduce students to the possibility of using computer simulation of mathematical principles and their subsequent application in engineering practice.
Last update: BATTIST/PEDF.CUNI.CZ (13.02.2014)
Předmět Matematika II je bezprostředním pokračováním předmětu Matematika I. Jeho hlavním posláním je zvýšit připravenost studentů ke studiu předmětů aprobace. Současně je předmět orientován i na prohloubení některých témat souvisejících s aplikacemi v oblasti digitálních technologií.
Cílem studijního předmětu Matematika II je vybavit studenty příslušnými vědomostmi a kompetencemi v oblastech diferenciálního a integrálního počtu, operací v množině komplexních čísel a základní analytické geometrie v rovině a planimetrie. Ukazuje rovněž na možnosti využití nástrojů IT pro řešení matematických problémů, především v oblasti konstrukce a modelování vlastností kuželoseček i prostorových objektů. Předmět si též klade za cíl přiblížit studentům možnosti využití počítačů při simulaci matematických zákonitostí a jejich následné aplikace v technické praxi.
Literature - Czech
Last update: BATTIST/PEDF.CUNI.CZ (13.02.2014)
Bartsch, H. J.: Matematické vzorce. Praha : Mladá fronta, 1996.
Bočerk, L., Zhouf, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.
COUFAL, J., KLŮFA, J. Učebnice matematiky I. Praha : VŠE 1996.
Kuřina, F.: Deset pohledů na geometrii. Praha : MÚ ČSAV, 1996 .
Kuřina, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.
KOČANDRLE, M., BOČEK, L. Matematika pro gymnázia - analytická geometrie. Praha : PROMETHEUS, 2006.
POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997.
PRACHAŘ, O., JELÍNKOVÁ, J. Průvodce předmětem matematika II. : Úlohy z obyčejných diferenciálních rovnic. Pardubice : Univerzita Pardubice, 2007.
REKTORYS, K. Přehled užité matematiky I., II. Praha : Prometheus, 2000.
Tkadlec, J. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. Praha : ČVUT, 2004.
· úspěšné absolvování testu orientovaného na ověření úrovně získaných vědomostí v rozsahu výuky
· vypracování úkolů v prostředí GEOGEBRA (v podpoře MOODLE) a závěrečného úkolu dle zadání
Syllabus -
Last update: BATTIST/PEDF.CUNI.CZ (13.02.2014)
Elements of differential equations
Complex numbers
Analytic geometry in the plane
Synthetic modeling structures conics
Last update: BATTIST/PEDF.CUNI.CZ (22.09.2016)
ÚVOD DO MATEMATICKÉ ANALÝZY
· spojitost a limita funkce, derivace, diferenciál funkce, extrémy, průběh funkce, technický význam derivace
NEURČITÝ A URČITÝ INTEGRÁL
· neurčitý integrál, metody pro řešení integrálů, určitý integrál, užití integrálního počtu v technické praxi, nevlastní integrál, dvojný integrál, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky
ELEMENTY DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC
· základní pojmy, obecný integrál, partikulární integrál diferenciální rovnice, rovnice prvního řádu, separace proměnných, lineární homogenní rovnice
KOMPLEXNÍ ČÍSLA
· základní pojmy, početní operace s komplexními čísly, geometrický význam operací s komplexními čísly
