The aim of this mostly propedeutic character of Mathematics I. is to better prepare students for subjects of approbation. The subject includes themes, that represents base for next subject's study (incl. Programming, Informatics, Physics). Some themes are included to standardize knowledge of high-school mathematics of students from different school types. The subject is orientated on demanded mathematical knowledge and procedures, it's mastering is necessary prerequisite for further student's work in following field subject and it's good starting point for enhance student's competences for using chosen calculating methods and applications the part of discrete mathematics.
Last update: PhDr. Petra Vaňková, Ph.D. (23.09.2013)
Studijní předmět Matematika I. je určen pro tříletý bakalářský studijní obor Informační technologie se zaměřením na vzdělávání ve studijním programu B 7507 Specializace v pedagogice (jednooborové studium). Tento povinný předmět je v modelovém učebním plánu daného studia zařazen do 1. semestru s dotací 2/2 hodin za semestr. Předmět je uzavřen zkouškou a je ohodnocen 5 kredity.
Aim of the course - Czech
Last update: PhDr. Petra Vaňková, Ph.D. (23.09.2013)
Posláním studijního předmětu propedeutického charakteru Matematika je zlepšit připravenost studentů ke studiu předmětů aprobace. Předmět zahrnuje ta témata, která představují základnu pro další studium předmětů, návazně např. studijních předmětů Algoritmizace a programování a Informatika. Některá témata jsou zařazena pro sjednocení znalostí středoškolské matematiky studentů přicházejících z různých typů škol.
Cílem studijního předmětu Matematika I a navazujícího Matematika II je vybavit studenty příslušnými vědomostmi a kompetencemi z oblastí logiky, číselných soustav, množin a analýzy a naučit je využívat matematické znalosti v technické praxi.
Literature - Czech
Last update: PhDr. Petra Vaňková, Ph.D. (23.09.2013)
• COUFAL, J., KLŮFA, J. Učebnice matematiky I. Praha : VŠE 1996. • HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J. Úvod do studia matematiky. Praha : SPN, 1997. • KOLÁŘ, J., ŠTĚPÁNKOVÁ, O., CHYTIL, M. Logika, algebry a grafy. Praha : SNTL, 1989. • MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha : Carolinum, 2000. • POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997. • ŠMARDA, B. Lineární algebra. Praha : SPN, 1985. • ŠTĚPÁN, J. Formální logika. Olomouc : FIN, 1995.
Requirements to the exam - Czech
Last update: BATTIST/PEDF.CUNI.CZ (22.09.2016)
· Aktivní práce v seminářích
· min. 50% úspěšné absolvování testů (průběžně v semestru) orientovaných na ověření úrovně získaných vědomostí v rozsahu výuky
· Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů
· Zkouška se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části zkoušky. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.
Syllabus -
Last update: BATTIST/PEDF.CUNI.CZ (22.09.2016)
The aim of this subject is to improve student's knowledge and competences from the field of mathematical logic, numeric systems, sets, operations with numeric and data types, symbolical expressions, functions framework, graphs and projections and to teach them mathematical knowledge in technical practice.
Last update: PaedDr. Eva Battistová (10.10.2016)
ČÍSELNÉ SOUSTAVY
· desítková, dvojková a šestnáctková soustava, základní operace a převody
ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN
· množina, Vennovy diagramy, výroky a výrokové formy, pojem formule, pravdivostní hodnota, ekvivalence formulí, operace s množinami, vztahy mezi množinami, relace
LINEÁRNÍ ALGEBRA
· matice, prvky matice, čtvercová matice, transponovaná matice, hlavní diagonála, řádkové a sloupcové vektory, hodnost matice, determinant, Sarrusovo pravidlo, soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo
VEKTOROVÁ ALGEBRA
· základní pojmy, operace s vektory, skalární součin dvou vektorů, vektorový součin dvou vektorů
ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ
· soustava souřadnic v rovině, parametrické vyjádření přímky, obecná rovnice přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, vzájemná poloha přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky
ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU
· soustava souřadnic v prostoru, parametrické vyjádření přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky
KUŽELOSEČKY
· kružnice, eleipsa, hyperbola, parabola
Course completion requirements - Czech
Last update: BATTIST/PEDF.CUNI.CZ (01.12.2014)
Požadavky ke zkoušce
· Aktivní práce v seminářích
· 50% úspěšné absolvování testů (průběžně v semestru) orientovaných na ověření úrovně získaných vědomostí v rozsahu výuky
· Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů
· Zkouška se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části zkoušky. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.
