Functions with parameters, sequences of functions. Problems on extremes. Applications in geometry and/or physics. Differential equations andsystems of DEs - applicationsin physics, chemistry, biology. Taylor and Fourier series, their applications to ordinary and partial DEs .
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (14.04.2008)
Cílem kurzu je rozšířit znalosti a dovednosti posluchačů při aplikaci diferenciálního a integrálního počtu v přírodních vědách a ekonomice včetně řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav.
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (14.04.2008)
Aim of the course -
To teach students to use the knowledge from theoretical courses in various applied problems.
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)
Naučit studenty používat znalosti z teoretických kurzů v rozmanitých aplikačních úlohách.
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)
Literature -
Marsden, J., Weinstein, A.: Calculus. Springer Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1980
Barnett, R.A., Ziegler, M.R.: Applied Calculus, Dellen Publ. House, San Francisco 1988
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)
Barták, J.: Kubínová, M.: Základní pojmy teorie metrických prostorů
Kufner A.: Geometrie Hilbertova prostoru
Fomin, Kolmogorov: Teorie funkcí a funkcionální analýza
Lavrentjev, Ljusternik: Elementy funkcionalnogo analiza
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)
Teaching methods -
Seminar and lecture
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)
Seminář a přednáška
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)
Requirements to the exam -
Seminar:
regular attendance
correct elaboration of homeworks
passing the current tests
Exam:
mastering of definitions, theorems and proofs, ability to illustrate them by examples and counterexamples
mastering of methods of calculation of primitive functions and integrals and ability to apply them to solving of problems
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)
Požadavky k zápočtu:
pravidelná a aktivní účast na cvičení,
včasné a správné vypracování domácích prací,
uspokojivé výsledky průběžných kontrol studia
Požadavky ke zkoušce:
znalost definicí, vět a důkazů, schopnost ilustrovat je příklady a protipříklady
znalost postupů řešení a schopnost aplikovat je na řešení úloh
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)
Syllabus -
Functions with parameters, sequences of functions. Problems on extremes. Application of Calculus in geometry and/or physics. Differential equations andsystems of DEs - applications in physics, chemistry, biology, economics. Taylor and Fourier series, their use for solving ordinary and partial DEs.
Last update: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)
Funkce s parametry, posloupnosti funkcí. Úlohy na maxima a minima. Aplikaci diferenciálního a integrálního počtu v geometrii a fyzice.
Systém dvou lineárních diferenciálních rovnic, aplikace ve fyzice, chemii, biologii aekonomii.
Taylorova řada, její užití při řešení parciálních diferenciálních rovnic.