Numerical Methods for Theoretical Physicists I - NTMF057

• Title: Numerické metody pro teoretické fyziky I
• Guaranteed by: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: winter s.:2/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Additional information: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF057
• Guarantor: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.; doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D.
• Teacher(s): doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.

Annotation

English

Numerical methods and their application to solution of the equations of mathematical physics. The course covers the basic requirements from numerical mathematics for the final examination of theoretical physics. Recommended in the first year of master study of theoretical physics, or in the last year of the bachelor study of physics.

Last update: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (18.05.2022)

Czech

Numerické metody a jejich aplikace na řešení rovnic matematické fyziky. Přednáška pokrývá základní témata z numerické matematiky požadovaná při státní závěrečné zkoušce z oboru teoretická fyzika. Doporučený předmět pro 1. ročník magisterského studia teoretické fyziky, případně pro poslední ročník bakalářského studia fyziky.

Last update: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (18.05.2022)

Course completion requirements

Ústní zkouška a udělení zápočtu, který student dostane za vypracovanání úlohy zadané v poslední třetině semestru.

Last update: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

Literature

English

W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery: Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing 3rd ed, Cambridge 2007, http://numerical.recipes/.

E. Isaacson, H. B. Keller: Analysis of Numerical Methods, Dover 1966.

L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra, Siam 1997.

E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha 1987.

Last update: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (18.05.2022)

Requirements to the exam

English

Oral exam. Before coming to exam, student must solve one practical programming task selected from the list provided in the last weeks of semester. Oral exam consists of two questions. First question is to describe the theory considering the selected practical task. The second question will be selected from the topics coverd by sylabus of the lecture.

Last update: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (16.10.2017)

Czech

Ústní zkouška. Podmínkou ke složení zkoušky je zápočet. Zápočet student dostane za vypracovanání úlohy zadané v poslední třetině semestru. Jedna z otázek ústní zkoušky se týká teorie k vypracované úloze, druhá otázka je volena z témat pokrytých sylabem přednášky.

Last update: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (16.10.2017)

Syllabus

English

Basic numerical methods and application to solutions of problems of mathematical physics.

1) Error, precision, stability.

2) Interpolation, extrapolation, reprezentation, derivation and integration of function.

3) Roots of function, fixed point theorem and axceleration of convergence.

4) Minimalization a maximalization.

5) Solution of ordinary differential equations. Boundary- and initial-value problems.

6) Linear algebra: matrix inversion and diagonalization.

8) Integral equations.

9) Fast Fourier transform.

Last update: CIZEK (16.05.2005)

Czech

Základní numerické metody a jejich uplatnění pro řešení rovnic matematické fyziky.

Vybrané metody vizualizace a zpracování výsledků.

1) Chyby, přesnost, stabilita problému.

2) Interpolace, extrapolace, reprezentace funkcí, numerické derivování a integrace.

3) Hledání kořenů funkcí, pevný bod a urychlování konvergence.

4) Minimalizace a maximalizace.

5) Řešení obyčejných diferenciálnich rovnic. Okrajové a počáteční úlohy.

6) Lineární algebra: inverze matice a soustavy rovnic, podmíněnost, speciální matice.

7) Lineární algebra: diagonalizace matic.

8) Integrální rovnice.

9) Rychlá Fourierova transformace.

Last update: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (14.10.2015)