Pseudo-Boolean Optimization - NTIN096

• Title: Pseudo-Booleovská optimalizace
• Guaranteed by: Department of Theoretical Computer Science and Mathematical Logic (32-KTIML)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2019
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: English
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. RNDr. Ondřej Čepek, Ph.D.
• Class: Informatika Mgr. - volitelný; Informatika Mgr. - Teoretická informatika
• Classification: Informatics > Informatics, Software Applications, Computer Graphics and Geometry, Database Systems, Didactics of Informatics, Discrete Mathematics, External Subjects, General Subjects, Computer and Formal Linguistics, Optimalization, Programming, Software Engineering, Theoretical Computer Science, Theoretical Computer Science

Annotation

English

This course is suitable for all master and doctoral students who have acquired at least basic knowledge of mathematical logic, graph theory, network flows, and complexity of algorithms. The course covers several areas of interesting problems centerted around Pseudo-Boolean functions. A particular emphasis will be given to applications of Pseudo-Boolean functions to solving hard optimization problems.

Last update: T_KTI (16.05.2011)

Czech

Tato přednáška je vhodná pro všechny studenty magisterského studia a doktorandy, kteří mají alespoň základní znalosti z matematické logiky, teorie grafů, toků v sítích a složitosti algoritmů. Přednáška pokrývá několik oblastí zajímavých problémů soustředěných okolo pseudo-boolovských funkcí, zejména se zaměřením na aplikace pseudo-boolovských funkcí při řešení těžkých optimalizačních problémů.

Last update: T_KTI (16.05.2011)

Aim of the course

English

TBA

Last update: Hric Jan, RNDr. (07.06.2019)

Course completion requirements

English

TBA

Last update: Hric Jan, RNDr. (07.06.2019)

Literature

English

Selected papers from journals, which are relevant for the covered materiál, in particular from Discrete Applied Mathematics and from

Annals of Mathematics and Artificial Intelligence.

Last update: Čepek Ondřej, prof. RNDr., Ph.D. (30.04.2015)

Czech

Vybrané články z časopisů které jsou relevantní pro probíranou látku, zejména z Discrete Applied Mathematics a Annals of Mathematics and Artificial Intelligence.

Last update: T_KTI (16.05.2011)

Syllabus

English

1. Basic definitions and notation, examples of optimization problems which can be formulated as Pseudo-Boolean minimization or maximization.

2. Representations of Pseudo-Boolean functions (multi=linear polynomials, posiforms) and transformations between them.

3. Rounding, derandomization, local optima.

4. Reductions of general optimization to quadratic one.

5. Posiform maximization.

6. Applications to game theory.

7. Quadratic optimization and roof duality.

8. Persistency and the connection to network flows.

9. Generalizations of roof duality, hierarchy of bounds.

10. Aproximations.

11. Special classes.

Last update: T_KTI (16.05.2011)

Czech

1. Zavedení nutných pojmů a značení, příklady optimalizačních problémů, které lze formulovat jako minimalizaci nebo maximalizaci pseudo-booleovské funkce.

2. Reprezentace pseudo-booleovských funkcí (multilineární polynomy, posiformy) a převody mezi nimi.

3. Zaokrouhlování, derandomizace, lokální optima.

4. Redukce obecné optimalizace na kvadratickou.

5. Maximalizace pro posiformy.

6. Aplikace v teorii her.

7. Kvadratické optimalizace a roof-dualita.

8. Persistence a souvislost s toky v sítích.

9. Zobecnění roof-duality, hierarchie odhadů.

10. Aproximace

11. Speciální třídy.

Last update: T_KTI (16.05.2011)